Вы же понимаете, что не может быть так, что одновременно

и

? А случай

можно руками разобрать.
Да, я понял, что т.к.

, то

может быть равно нулю не только когда

, но и во многих других случаях. Поэтому искомая вероятность равна

если

и равна

, если

. Меня смутило, что в задачнике в ответах нет отдельного разбора случаев (в предыдущих решённых мною задачах краевые случаи отдельно там выписывались).
Ну так постройте биекцию между перестановками, переводящими

, и перестановками, переводящими

. Например, в качестве биекции подойдёт сопряжение перестановкой, переводящей пару

в пару

. Если что, сопряжение элемента

при помощи элемента

- это

.
Мне кажется, я понял, можете проверить мои мысли?
Пусть у нас есть перестановка

, которая переводит

в

. Тогда её разложение в произведение циклов выглядит как

, причём в одном из циклов

переходит в

. Пусть тогда перестановка

такова, что она

оставляет на месте, а

она переводит в

. Тогда по свойствам сопряженных перестановок,

и в перестановке

у нас

будет переходить в

.
Но тогда если множество

это множество перестановок из

, которые

переводят в

, а множество

это множество перестановок из

, которые

переводят в

, то мы получили биекцию

, где перестановка

такова, что она

оставляет на месте, а

она переводит в

.
Это отображение инъективно, так как если

, то существует хотя бы один элемент, на которых у них не совпадает образ, а значит не совпадают и образы отображений

и

.
Это отображение сюръективно, так как существует обратное отображение

.
Но раз у нас существует биекция между множеством перестановок из

, которые

переводят в

и множеством перестановок из

, которые

переводят в

, то эти два множества равномощны. Но так как мы находимся в классической вероятностной модели, то тогда и вероятности событий "случайная перестановка из

переводит

в

" и "случайная перестановка из

переводит

в

" совпадают, причём это будет верно для всех

, поэтому все события вида

равновероятны.