2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Равносильные преобразования(СДНФ)
Сообщение25.11.2008, 19:30 


28/10/08
33
Помогите пож-ста, надо равносильными преобразованиями получить из этого:
((X v Y) -> Z) <-->X'
вот это:
(X'Y'Z') v (X'Y'Z) v (X'YZ) v (XY'Z') v (XYZ')
Чет не выходит( Вот до чего дошел:
(((X v Y)Z') v X')(X v X'Y' v Z)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 19:59 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
Для начала, используя дистрибутивность $\vee$ и $\wedge$, раскройте скобки.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 20:16 


28/10/08
33
раскрыл скобки, получилось вот это:
XZ' v Z'Y' v X v YZ'X v Z'X' v Y v X'Y v ZX'
Не уверен, что правильно, подскажите плз, что дальше?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 20:18 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Упростите выражение: $xy\vee x$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 20:31 


28/10/08
33
Цитата:
Упростите выражение

Не знаю как, вот что получилось:
Z'Y' v YZ'X v Z'X' v X'Y v ZX'

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 20:36 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
pointXY, скажите, чему равно $x' x z$?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 20:39 


28/10/08
33
mkot писал(а):
pointXY, скажите, чему равно $x' x z$?

Ну если X'X=0 то наверно все выражение =0

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 20:41 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
Ладно, теперь поясните, как при раскрытии скобок вы получили конъюнкт $x$ и конъюнкт $y$?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 20:47 


28/10/08
33
Ошибся( вот исправил:
XZ' v YZ'X v X'Y' v X'Z

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 20:49 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
Это лучше. Теперь воспользуйтесь тем, что $x \sim x(y \vee y')$ и приведите ДНФ к СДНФ.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 21:05 


28/10/08
33
Спасибо большое! :) :
XZ'(XZ'Y v XZ'Y') v YZ'X v X'Y'(X'Y'Z v X'Y'Z') v X'Z(X'ZY v X'ZY')

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 21:07 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
А где СДНФ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 21:13 


28/10/08
33
Вот получилось:
XZ'Y v XZ'Y' v YZ'X v X'Y'Z v X'Y'Z'
А Вы не знаете случаем для СКНФ формулу? Еще раз благодарю!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 21:15 
Аватара пользователя


18/10/08
454
Омск
pointXY писал(а):
XZ'Y v XZ'Y' v YZ'X v X'Y'Z v X'Y'Z'

Это неправильный ответ.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 21:23 


28/10/08
33
XZ'(Y v Y') v YZ'X v X'Y'(Z v Z') v X'Z(Y v Y') ~
~ XZ'Y v XZ'Y' v YZ'X v X'Y'Z v X'Y'Z' v XZ'Y v X'ZY'

Если сократить повторение то получится результат как по таблице
Или у меня в этой части не правильно?:
XZ'(Y v Y') v YZ'X v X'Y'(Z v Z') v X'Z(Y v Y')

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group