В квантовой механике (что в релятивистской что в нерелятивистской) все физические величины являются операторами в Гильбертовом пространстве.
Во второй раз вам говорю квантовая механика как и ее классический собрат противоречит опыту при релятивистских скоростях... Для того чтобы преодолеть это противоречие вводят понятие поля, которая в пределе малых частот, малых скоростей, малых полей становятся классическим потенциалом... Когда начнают рассматривать планковский преде, и одновременно потенциальные поля - это говорит , что человек знаком со всеми понятиями крайне поверхностно... А что там на планковском пределе происходит никому не ведомо, и как там реализуется гильбертово пространство (какое представление) тоже никому не ведомо - одни говорят, что это операторы квнтованных струн, другие что это пространство петель, а третьи возражают, что это спиновые сети... А экспериментальных данных нет вообще никаких... Впрочем если у вас есть желание есть тыщенка для издания книжонки, то можно написать 100500 опус в раздел qr-qc, hep-th - там их десятки в день публикуют.
ЗЫ
А шо за эксперимент квантовой механике который потенциальную энергию меряет (не энергию , а именно потенциальную)...Матрирование - это где вы такой лексикон набрали...