Продолжить закономерность. Как?

[oleg2099]

Есть последовательность чисел и нужно узнать - какое следующее число будет в этом ряду:

$1O9,\;\; 1O7,\;\; 1O3 ;\; 91$

С клавишей ноль у меня проблемы, сорри, пришлось использовать ноль.

Неужели здесь есть какая-то закономерность? За что можно зацепиться?

[sergey zhukov]

oleg2099
Разница $2, 4, 12$. Вероятно, это $2=2*1, 4=2*2, 12=4*3$. Следующее, видимо $48=12*4$, а следующее число $91-48=43$

[oleg2099]

Понял, спасибо. Но теоретически можно было и так сказать - первая разность равна 2. А следующие являются разностью квадратов предыдущих двух (если какая-то из них не определена - берем ноль). То есть $4=2^2-O^2$, далее $12=4^2-2^2$, тогда следующая $12^2-4^2=128$

[sergey zhukov]

oleg2099
В таких задачах, особенно если чисел мало, можно много продолжений придумать. Я так полагаю, что достаточно обосновать свой вариант, и это будет правильным ответом. У меня тут в начале $2$ непонятно откуда, а у вас даже стройнее выходит.

[Утундрий]

Мой "любимый" тип задач... Ну да ладно. Итак, пристально посмотрим на условие:

$$109, \; 107, \; 103; \;91$$

Бросается в глаза точка с запятой. Предположим, что $91$ получается из $109$ перестановкой крайних цифр и вычёркиванием нуля. Тогда продолженная последовательность будет иметь следующий вид:

$$109, \; 107, \; 103; \;91,\; 71,\; 31.$$

[sergey zhukov]

Утундрий
А я подумал, что это просто опечатка какая-то. Может и так.
Наш вариант лучше - ваш только три члена дает, а наш - сколько угодно.

[Geen]

sergey zhukov в сообщении #1618845 писал(а):

Наш вариант лучше - ваш только три члена дает

Да ладно:

$$109,\ 107,\ 103;\ 91,\ 71,\ 31;\ 19,\ 17,\ 13.$$

sergey zhukov в сообщении #1618845 писал(а):

а наш - сколько угодно.

Ваш - не учитывает ;

[sergey zhukov]

Ваш алгоритм необратимый. Это надувательство какое-то.

[Gagarin1968]

А почему не так: $109, 107, 103; 91, 90, 88~?$
Три последовательных убывающих простых, затем три последовательных убывающих составных.

[Утундрий]

Вообще-то здесь любой ответ правильный.