2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Продолжить закономерность. Как?
Сообщение19.11.2023, 19:56 
Есть последовательность чисел и нужно узнать - какое следующее число будет в этом ряду:

$1O9,\;\; 1O7,\;\; 1O3 ;\; 91$

С клавишей ноль у меня проблемы, сорри, пришлось использовать ноль.

Неужели здесь есть какая-то закономерность? За что можно зацепиться?

 
 
 
 Re: Продолжить закономерность. Как?
Сообщение19.11.2023, 20:09 
oleg2099
Разница $2, 4, 12$. Вероятно, это $2=2*1, 4=2*2, 12=4*3$. Следующее, видимо $48=12*4$, а следующее число $91-48=43$

 
 
 
 Re: Продолжить закономерность. Как?
Сообщение19.11.2023, 21:46 
Понял, спасибо. Но теоретически можно было и так сказать - первая разность равна 2. А следующие являются разностью квадратов предыдущих двух (если какая-то из них не определена - берем ноль). То есть $4=2^2-O^2$, далее $12=4^2-2^2$, тогда следующая $12^2-4^2=128$

 
 
 
 Re: Продолжить закономерность. Как?
Сообщение19.11.2023, 21:51 
oleg2099
В таких задачах, особенно если чисел мало, можно много продолжений придумать. Я так полагаю, что достаточно обосновать свой вариант, и это будет правильным ответом. У меня тут в начале $2$ непонятно откуда, а у вас даже стройнее выходит.

 
 
 
 Re: Продолжить закономерность. Как?
Сообщение19.11.2023, 22:04 
Аватара пользователя
Мой "любимый" тип задач... Ну да ладно. Итак, пристально посмотрим на условие:
$$109, \; 107, \; 103; \;91$$Бросается в глаза точка с запятой. Предположим, что $91$ получается из $109$ перестановкой крайних цифр и вычёркиванием нуля. Тогда продолженная последовательность будет иметь следующий вид:$$109, \; 107, \; 103; \;91,\; 71,\; 31.$$

 
 
 
 Re: Продолжить закономерность. Как?
Сообщение19.11.2023, 22:12 
Утундрий
А я подумал, что это просто опечатка какая-то. Может и так.
Наш вариант лучше - ваш только три члена дает, а наш - сколько угодно.

 
 
 
 Re: Продолжить закономерность. Как?
Сообщение19.11.2023, 22:58 
Аватара пользователя
sergey zhukov в сообщении #1618845 писал(а):
Наш вариант лучше - ваш только три члена дает

Да ладно: $$109,\ 107,\ 103;\ 91,\ 71,\ 31;\ 19,\ 17,\ 13.$$
sergey zhukov в сообщении #1618845 писал(а):
а наш - сколько угодно.

Ваш - не учитывает ;

 
 
 
 Re: Продолжить закономерность. Как?
Сообщение19.11.2023, 23:37 
Ваш алгоритм необратимый. Это надувательство какое-то.

 
 
 
 Re: Продолжить закономерность. Как?
Сообщение20.11.2023, 10:29 
Аватара пользователя
А почему не так: $109, 107, 103; 91, 90, 88~?$
Три последовательных убывающих простых, затем три последовательных убывающих составных.

 
 
 
 Re: Продолжить закономерность. Как?
Сообщение20.11.2023, 15:09 
Аватара пользователя
Вообще-то здесь любой ответ правильный.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group