Связь между гармониками

[peregoudov]

Парджеттер в сообщении #161459 писал(а):

а то мне это применить надо к акустике, а не оптике, а там своя специфика.

Какая может у акустики быть специфика по сравнению с оптикой? Акустика-то у Вас вакуумная или твердотельная?

Парджеттер в сообщении #161459 писал(а):

У меня есть книга Ярива

А. Ярив, П. Юх "Оптические волны в кристаллах", М.: Мир, 1987. --- 616 с.

Она? ИМХО, нормально там в главе 6 про блоховские волны написано, с примерами расчетов, с картинками.

Munin в сообщении #161707 писал(а):

В то же время если считать, что среда линейна в строгом смысле, связи между гармониками не может быть.
<...>
Преобразовав это уравнение по Фурье по координате, мы обнаружим, что производная вертит независимо каждое подпространство

Тут неявно предполагается, что оператор не зависит от координат. А речь, насколько я понял, идет о волнах в периодической среде.

[Munin]

peregoudov в сообщении #161823 писал(а):

Тут неявно предполагается, что оператор не зависит от координат.

Да. Спасибо, что добавили. Разумеется, оператор есть полином от операторов дифференцирования, причём коэффициенты полинома - константы по координате. Только в этом случае действие оператора на функцию в координатном пространстве (по сути - свёртка с какими-то производными от дельта-функций) после Фурье превращается в алгебраическое умножение на полином в пространстве волновых векторов. Если есть зависимость от координат, то в координатном пространстве действие оператора не есть свёртка, и в пространстве волновых векторов действие оператора перестаёт быть алгебраическим умножением. Жаль, что я не проговрил этого сразу.

[Парджеттер]

peregoudov в сообщении #161823 писал(а):

Какая может у акустики быть специфика по сравнению с оптикой?

Среда движется.

peregoudov в сообщении #161823 писал(а):

Акустика-то у Вас вакуумная или твердотельная?

Честно говоря, о такой вещи как "вакуумная акустика" я слышу впервые. По смыслу словосочетания полнейшая ерунда, но может быть за этим скрывается нечто более содержательное, чем распространение звука в вакууме?

peregoudov в сообщении #161823 писал(а):

А. Ярив, П. Юх "Оптические волны в кристаллах", М.: Мир, 1987. --- 616 с.
Она? ИМХО, нормально там в главе 6 про блоховские волны написано, с примерами расчетов, с картинками.

Она. Я много книжек читал, но что написано там, я не понимаю вообще. И пока еще меньше понимаю, как это можно мне использовать.

[peregoudov]

Парджеттер в сообщении #162039 писал(а):

о такой вещи как "вакуумная акустика" я слышу впервые. По смыслу словосочетания полнейшая ерунда

Сразу видно, что Вы не учились на физфаке. Это такая физфаковская хохма. Я, конечно же, имел в виду жидкость/газ.

Может быть, Вы перестанете уже шифроваться и озвучите полную постановку задачи? Глядишь, и с движением среды понятней станет, и с Яривом.

[Munin]

Парджеттер в сообщении #162039 писал(а):

Среда движется.

Мне кажется, это в линейном приближении неважно.

У меня такое предложение. Давайте возьмём простейшее "волновое" уравнение

$$\frac{\partial f}{\partial t}=-\frac{\partial f}{\partial x},$$

и добавим к нему периодическое возмущение, так что будет

$$\frac{\partial f}{\partial t}=-\frac{\partial f}{\partial x}+\Bigl(\sum_{n=-\infty}^{+\infty}\!\!\delta(x-nX)\Bigr)f.$$

И попробуем разложить это по Фурье. Должна получиться связь между гармониками.

[AlexNew]

Цитата:

Мне говорили, что в оптике (а может и не только) есть зависимость между гармониками: между 1-ой и 2-ой, между 2-ой и 3-ей и т.д. Может быть это относится только к периодическим средам.

чтобы была зависимость вам нужна дисперсия k = k(w)
для движущейся среды есть только один такой эффект - эффект Доплера он и введет нелинейность.

[Парджеттер]

peregoudov в сообщении #162053 писал(а):

Сразу видно, что Вы не учились на физфаке.

А я этого и не скрываю.

peregoudov в сообщении #162053 писал(а):

Это такая физфаковская хохма.

Я бы скорее подумал, что это шутка школьного уровня.

peregoudov в сообщении #162053 писал(а):

Я, конечно же, имел в виду жидкость/газ.

Жидкость/газ. Правда, жидкость условно - иначе надо учитывать ее сжимаемость, которая даст, вероятно, крайне малый эффект, которым можно пренебречь. Так что скорее газ.

peregoudov в сообщении #162053 писал(а):

Может быть, Вы перестанете уже шифроваться и озвучите полную постановку задачи?

Так я уже озвучил:

Парджеттер в сообщении #160991 писал(а):

Это распространение акустических волн в периодической структуре.

Более подробно - есть какая-то периодическая структура, вообще говоря, произвольная. Период ее мы знаем. По этой структуре распространяется среда с некой скоростью $v_0$ и генерирует акустические волны.

AlexNew в сообщении #162165 писал(а):

чтобы была зависимость вам нужна дисперсия k = k(w)

Только не w, а, все-таки, $\omega$
Дисперсия в линейном случае всегда есть, если ловить гармонические волны. Какую связь это может дать?

AlexNew писал(а):

для движущейся среды есть только один такой эффект - эффект Доплера он и введет нелинейность.

Какой "такой"? Зачем вводить нелинейность туда, где изначально линейностью не пахнет?

[AlexNew]

Цитата:

Какой "такой"? Зачем вводить нелинейность туда, где изначально линейностью не пахнет?

нюх вас подводит мой серенький друг
без нелинейности у вас не будет сжязи между гармониками,
в уравнвнение Доплер эффекта `v` а значит и `k` входит не линейно.

Наверное ближе к теме другой эффект:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Опыт_Физо

эфект доплера всеж для зеркал хорош а не сред

[Парджеттер]

AlexNew писал(а):

Цитата:

Какой "такой"? Зачем вводить нелинейность туда, где изначально линейностью не пахнет?

нюх вас подводит мой серенький друг
без нелинейности у вас не будет сжязи между гармониками,
в уравнвнение Доплер эффекта `v` а значит и `k` входит не линейно.

Боюсь, нюх меня не подводит. А нюх говорит мне то, что вы сами не понимаете того, что говорите и, что хуже того, не понимаете, что говорю я.

[AlexNew]

вы лучше думайте о задачке а не обо мне. Задачка хороша для студентов второкурсников, не понимаю чего тут можно не понимать

посмотрели викопедию?
http://ru.wikipedia.org/wiki/Опыт_Физо

там даже закон дисперсии для вас ктото выписал

[Парджеттер]

AlexNew в сообщении #162384 писал(а):

вы лучше думайте о задачке а не обо мне. Задачка хороша для студентов второкурсников, не понимаю чего тут можно не понимать

Странно, что ее еще не решил никто

Добавлено спустя 1 минуту 4 секунды:

AlexNew в сообщении #162384 писал(а):

там даже закон дисперсии для вас ктото выписал

Слушайте, прекратите уже. Если вы ничего не понимаете, то не мешайте хотя бы.

[AlexNew]

Цитата:

Странно, что ее еще не решил никто

У вас есть шанс стать первым в группе

[Парджеттер]

AlexNew писал(а):

Цитата:

Странно, что ее еще не решил никто

У вас есть шанс стать первым в группе

В какой группе?

[AlexNew]

на вашем курсе

[Парджеттер]

AlexNew писал(а):

на вашем курсе

Это научная задача, поставленная серьезными учеными. Про какой курс вы мне толкуете, я не знаю, может вам, студентам, виднее. Мне очень жаль, что вы не понимаете обсуждаемого вопроса, но вот так встревать и мешать нормальному обсуждению это, кажется, называется разжиганием флейма на форумном языке.
Никакого желания обсуждать эту тему с вами дальше я не имею.