Казалось бы простая задача

[ETomberg]

Казалось бы простая задача: в таблицу из 2-х рядов и 3-х столбцов вставить цифры от 2 до 7 так, чтобы произведение двух 3-х значных чисел, образовавшихся по горизонтали, было бы равно произведению трех 2-значных чисел, получившихся по вертикали. Пробовал по всякому, но увы... Написал простую програмку для компьютера и нашел решение
567
432
Но как его найти человеку?

[Архипов]

ETomberg в сообщении #161702 писал(а):

Но как его найти человеку?

Это не компьютер нашел, а Вы нашли! Компьютер до такого не дотумкает. И задача простая - как картошку от ростков весной перебирать. Только долго. А в средние века учеников заставляли такие таблицы считать, да по три раза проверять. Читаем справочник по математике 1960г - составитель: "Благодарю сержанта П., рядового С., рядового К. за составление таблиц".

[maxal]

Рассмотрите "вертикальные" и "горизонтальные" числа по модулю 9, используя тот факт, что каждое число сравнимо с суммой своих цифр по модулю 9. Такое рассмотрение (а также тот факт, что сумма всех цифр равна 27) позволит сократить количество вариантов.