2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Казалось бы простая задача
Сообщение25.11.2008, 00:17 
Казалось бы простая задача: в таблицу из 2-х рядов и 3-х столбцов вставить цифры от 2 до 7 так, чтобы произведение двух 3-х значных чисел, образовавшихся по горизонтали, было бы равно произведению трех 2-значных чисел, получившихся по вертикали. Пробовал по всякому, но увы... Написал простую програмку для компьютера и нашел решение
567
432
Но как его найти человеку?

 
 
 
 
Сообщение25.11.2008, 01:32 
ETomberg в сообщении #161702 писал(а):
Но как его найти человеку?

Это не компьютер нашел, а Вы нашли! Компьютер до такого не дотумкает. И задача простая - как картошку от ростков весной перебирать. Только долго. А в средние века учеников заставляли такие таблицы считать, да по три раза проверять. Читаем справочник по математике 1960г - составитель: "Благодарю сержанта П., рядового С., рядового К. за составление таблиц".

 
 
 
 
Сообщение25.11.2008, 01:41 
Аватара пользователя
Рассмотрите "вертикальные" и "горизонтальные" числа по модулю 9, используя тот факт, что каждое число сравнимо с суммой своих цифр по модулю 9. Такое рассмотрение (а также тот факт, что сумма всех цифр равна 27) позволит сократить количество вариантов.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group