Задачка по теории вероятности

[Piklomov]

Всем привет. Нужно спустя много лет снова войти в тему по теории вероятности и решить пару задачек. За любую помощь буду благодарен.

Задача такая. Есть 5 экскурсий и 4 экскурсовода. Первый из них берёт две экскурсии, а остальные по дной. Сколько всего есть вариантов.

Я так решил:
для первого экскурсовода, для кажого из других, итог
5!/((5-2)!*2!) = 10, 3!/2! = 3 10*3*3*3 = 270

Если экскурсии неподряд, то для первого только 6 вариантов и итог 6*3*3*3 = 162

[Dedekind]

Piklomov
Первый экскурсовод застолбил 2 из 5-ти экскурсии. Не важно, подряд или нет. Сделать он это может 10-ю способами, как Вы правильно посчитали. Потом, сколькими способами может себе выбрать из оставшихся 3-х экскурсий второй экскурсовод? Потом третий из оставшихся 2-х экскурсий? Наконец, четвертый из оставшейся одной экскурсии?

[ozheredov]

Dedekind в сообщении #1615255 писал(а):

Первый экскурсовод застолбил 2 из 5-ти экскурсии.

А если он пришел к шапошному разбору, когда три остальные экскурсии застолблены? А если он пришел в середине?

[Dedekind]

ozheredov
Так без разницы ж, результат будет тот же:)

[ozheredov]

Dedekind в сообщении #1615258 писал(а):

Так без разницы ж, результат будет тот же:)

ИМХО, ТС'y это неочевидно, а для понимания, что вообще происходит, мне кажется важнее независимость числа вариантов от порядка выбора, чем конечная формула. Типа, представим себе, что экскурсовод номер $i + 1$ делает выбор, когда все от 1 до $i$ его уже сделали. Факториалы снизу и сверху сокращаются, ...

[Piklomov]

Спасибо огромное! Такое решение у меня тоже было, но я в нём, если честно, сомневался.