Так без разницы ж, результат будет тот же:)
ИМХО, ТС'y это неочевидно, а для понимания, что вообще происходит, мне кажется важнее независимость числа вариантов от порядка выбора, чем конечная формула. Типа, представим себе, что экскурсовод номер

делает выбор, когда все от 1 до

его уже сделали. Факториалы снизу и сверху сокращаются, ...