просто так 26 октября

[gris]

смонтировал себе над кроваткой композицию на тему любимой картины.
Кстати, обнаружил, что площадь белой части равна площади чорного квадрата. Тут кроется корень из двух. Надо обдумать тайный смысл.
И над квадратом запорхал осенний листочек.

[ozheredov]

Хочу фильм на эту тему, рабочее название They:

gris купил дом на краю поселка, который давно не продавался и цена снизилась. Там были одни только голые стены, но в одной из комнат он обнаружил странную картину. На ней был черный квадрат и листик, который казался не нарисованным, а настоящим - словно бы прилипшим к внешней стороне оконного стекла. Загуглив, gris узнает, что предыдущие владельцы дома исчезли при весьма загадочных обстоятельствах...

[lel0lel]

gris в сообщении #1614674 писал(а):

Надо обдумать тайный смысл.

Это, видимо, на случай кому надоест чорный квадрат, может запросто с помощью клея и ножниц сделать его белым) Как в жизни, примерно поровну темноты ночи и света дня, если говорить про усреднение по планете. В принципе, "при современном развитии печатного дела", можно пребывать всё время с какой-то одной по отношению к Солнцу стороны Земли. Тем не менее, рассветы и закаты никуда не исчезают, и время продолжает идти своим установленным темпом (с точностью до поправок СТО и ОТО), просто что-то временно скрыто от взора.

[ozheredov]

lel0lel в сообщении #1614690 писал(а):

кому надоест чорный квадрат, может запросто с помощью клея и ножниц сделать его белым) Как в жизни

В жизни немного не так (да, я не удержался и выдрал из контекста всё что только можно )

[ihq.pl]

Супер. Размеры рамки тоже, наверняка, не от балды выбраны)

[gris]

ozheredov, фильм посмотрел сном, понравился, но they не про меня. У меня ничего загадочного в жизни не было. или ? Берлиоз, блин

lel0lel, недавно решил (сам! сразу!) задачу про разрезание ножницами фигуры и выкладывание частей в форме квадрата. Вот фигура:

$$\begin {picture} (60,60) \put (20,0) {\line (1,0) {20}} \put (0,20) {\line (1,0) {60}} \put (0,40) {\line (1,0) {60}} \put (20,60) {\line (1,0) {20}} \put (0,20) {\line (0,1) {20}} \put (20,0) {\line (0,1) {60}} \put (40,0) {\line (0,1) {60}} \put (60,20) {\line (0,1) {20}} \end {picture}$$

А вы ставите задачу — разрезать чорный квадрат на хорошие части (многоугольники) и из них сложить белую часть. Правильное раскладывание определит разрезание белой части. Надо проснуться и начать решать.
Ведь есть же такой род задач? Забыл...

ihq.pl
Специально пошёл в музей с рулеткой и всё померил. Увы, в натуральную величину места на стенке не было, да и подумают ещё, что у меня подлинник. Размер рамок определялся из наличия материалов. Листик подобран в Кремле и подвешен на нитке.

[lel0lel]

gris
Площадь фигуры пять единиц, стало быть сторона квадрата $\sqrt 5$. Пифагор подсказывает, что такие треугольники получать можем, нужны четыре, по количеству сторон квадрата. Остаётся квадратиком закрыть диафрагму фотообъектива.
Ваша задача полюбопытнее, с картиной всё совсем тривиально.

Было бы хорошо продолжить композицию очевидным образом: вокруг белой окаймовки дописать чёрную, такой же площади, затем снова белую, затем... Интересно будет ли это издали восприниматься как тоннель?

[ihq.pl]

gris в сообщении #1614707 писал(а):

Увы, в натуральную величину места на стенке не было

Я имел в виду примерно то же, что и lel0lel
Чередование рамок вокруг квадрата при условии, например, что площадь каждой равна площади черного квадрата) Площадь вашей рамки явно меньше

[gris]

lel0lel, а у меня чего-то не получается вырезать из креста больше двух неразрезанных треугольников По частям только.

$$\begin {picture} (60,60) \put (20,0) {\line (1,0) {20}} \put (0,20) {\line (1,0) {60}} \put (0,40) {\line (1,0) {60}} \put (20,60) {\line (1,0) {20}} \put (0,20) {\line (0,1) {20}} \put (20,0) {\line (0,1) {20}} \put (20,40) {\line (0,1) {20}} \put (40,0) {\line (0,1) {60}} \put (60,20) {\line (0,1) {20}} \put (0,20) {\line (2,1) {40}} \put (30,60) {\line (1,-2) {10}} \put (40,40) {\line (1,-2) {10}} \end {picture}$$

7 частей. Может быть можно объединить две пары треугольников Уложаться ли? А с Малевичем пока не разбирался.

ihq.pl, насчёт тоннеля не уверен. Ведь ширина n-ной рамки должна быть $\sqrt n$ (с вырезанным нутром $\sqrt {n-1}$. Ширина собственных стенок будет $\sqrt n-\sqrt {n-1} \to 0$, но диаметр рамки растёт неограниченно.
У меня размер чорного квадрата 446 мм.Ширина сотой рамки будет четыре с половиной метра. Где ж она поместится?

[lel0lel]

gris
И у меня по частям, конечно. Два треугольника неразрезанные, с гипотенузами $\sqrt 5$. Ещё два разрезанные, чтобы их получить можно соединить два квадрата в прямоугольник и провести разрез по диагонали. Но Ваш намёк я понял, зачем так много всего резать, если достаточно два элегантных надреза

[gris]

$$\begin {picture} (60,60) \put (20,0) {\line (1,0) {20}} \put (0,20) {\line (1,0) {20}} \put (40,20) {\line (1,0) {20}} \put (0,40) {\line (1,0) {20}} \put (40,40) {\line (1,0) {20}} \put (20,60) {\line (1,0) {20}} \put (0,20) {\line (0,1) {20}} \put (20,0) {\line (0,1) {20}} \put (20,40) {\line (0,1) {20}} \put (40,40) {\line (0,1) {20}} \put (40,0) {\line (0,1) {20}} \put (60,20) {\line (0,1) {20}} \put (0,20) {\line (2,1) {40}} \put (30,60) {\line (1,-2) {10}} \put (40,40) {\line (1,-2) {10}} \end {picture}$$

lel0lel, вы правы насчёт двух разрезов. Получается 4 части. Наверное, в задаче и предполагалось деление фигуры двумя взмахами ножниц.

[lel0lel]

В качестве ворчания: у человека, делающего второй разрез должен быть хороший глазомер, чтобы не промахнуться через середины сторон) Если же он не столь развит, то пусть режет только от угла к углу) Задача симпатичная, кажется даже, я её ранее уже видел, но благополучно забыл.

Спасибо поиску:
https://dxdy.ru/topic45221.html

[gris]

lel0lel, а всё-таки как быть с картиной?
если ширина квадрата $1$, то белая рамка имеет толщину $(\sqrt 2 -1)/2 \approx 0.2071$, то есть от квадрата можно нарезать только 4 полоски, а останется пятая более узкая. Конечно в реальной жизни можно нарезать на 5 полосок и пятую ещё и поперёк пару раз, но вдруг надо точно и вдобавок размечать ЦиЛом?
++ Ух ты! На нашем форуме всё есть!

[lel0lel]

gris
У меня тоже нет красивого решения. Можно воспользоваться тем, что любую квадратичную иррациональность мы отмерить сможем (корень из двух уже есть, диагональ квадрата) и вырезать из пятой более узкой полоски прямоугольники нужных размеров, заполняя поочередно угловые квадратики. Вот только есть большое подозрение, что мы свалимся в бесконечное итерирование. Ну ведь чорный квадрат на то и чорный, чтобы не так было всё просто)

[gris]

lel0lel, спасибо. Я поднатужился и вспомнил про равносоставленность и что равновеликие многоугольники равносоставлены из треугольников, а вот многогранники не все. Зато в третьем измерении есть кое-что получше