Разрезание швейцарского креста

[Xenia1996]

Швейцарский крест разрезали на $n$ равных между собой частей и сложили из них квадрат.
Найти наименьшее возможное значение $n$.

(швейцарским крестом называется фигура, являющаяся объединением клеток b1, a2, b2, c2, b3 шахматной доски)

[age]

Если ширина каждого "рукава" креста $a$, то площадь креста $5a^2$, откуда чтобы составить квадрат аналогичной площади необходимо минимум фрагменты со сторонами $\sqrt5a$ или кратные ей. Ближайшее $\dfrac{\sqrt5}{2}a=\sqrt{a^2+\left(\dfrac a2\right)^2}$ - сторона прямоугольного треугольника. В каждом "рукаве"-квадратике таких треугольников 4. Откуда минимум надо разрезать на 20 частей.

[Xenia1996]

age в сообщении #442998 писал(а):

Откуда минимум надо разрезать на 20 частей.

Ой
А я на 4 смогла. Попробуйте и Вы.

[arseniiv]

Пока придумал варианты на 9 и 8 частей, правда, некоторые из них разные.

-- Сб май 07, 2011 17:16:25 --

Уже только 5, зато совершенно разных частей.

-- Сб май 07, 2011 17:23:06 --

Готово деление на 4 части!

[age]

Xenia1996 в сообщении #442999 писал(а):

Ой
А я на 4 смогла. Попробуйте и Вы.

Не знаю.

[arseniiv]

Решение Xeniи1996 и моё совпали.

[Xenia1996]

arseniiv в сообщении #443024 писал(а):

Решение Xeniи1996 и моё совпали.

Угу...

[age]

Хорошо, убедили. А если удлинить крест с каждой из сторон на $n>0$ клеток шахматной доски.

[EtCetera]

Еще один вариант: швейцарский крест, разрезанный на 4 части.

[Xenia1996]

EtCetera в сообщении #443068 писал(а):

Еще один вариант: швейцарский крест, разрезанный на 4 части.

Дык равные надо. А так и на 3 можно.

[EtCetera]

Xenia1996

Xenia1996 в сообщении #443071 писал(а):

Дык равные надо.

Извиняюсь за не внимательность.