Задача про движение по окружности.

[Juhimich]

Точка начинает равно ускоренно двигаться по окружности радиуса R . Какой
путь она пройдет на момент, когда ее полное ускорение будет составлять угол 45 с направлением движения?

[Утундрий]

Juhimich в сообщении #1613224 писал(а):

равноускоренно двигаться по окружности

Эту фразу можно понять двумя различными способами.

[Juhimich]

Утундрий
Думаю тут имеется в веду, что тангенциальное ускорение постоянно по модулю и направлению.

[Null]

Juhimich в сообщении #1613226 писал(а):

тангенциальное ускорение постоянно по модулю и направлению

Мистика какая-то.

[Mihr]

Juhimich в сообщении #1613224 писал(а):

Точка начинает равно ускоренно двигаться по окружности радиуса R

Возможно, в условии сказано: с постоянным угловым ускорением?
(Имейте в виду: это вовсе не равноускоренное движение).

[Gagarin1968]

Juhimich в сообщении #1613224 писал(а):

Точка начинает равно ускоренно двигаться по окружности

Juhimich в сообщении #1613226 писал(а):

тангенциальное ускорение постоянно по модулю и направлению

Как это совместить??

Juhimich в сообщении #1613226 писал(а):

тут имеется в веду

В оффтоп заключать не буду. Правильно: в виду.

[Dedekind]

Juhimich в сообщении #1613226 писал(а):

Думаю тут имеется в веду, что тангенциальное ускорение постоянно по модулю и направлению.

Скорее, просто по модулю.

-- 11.10.2023, 11:15 --

Juhimich в сообщении #1613226 писал(а):

Думаю тут имеется в веду, что тангенциальное ускорение постоянно по модулю и направлению.

Скорее, просто по модулю.

[Juhimich]

Mihr в сообщении #1613230 писал(а):

Juhimich в сообщении #1613224 писал(а):

Точка начинает равно ускоренно двигаться по окружности радиуса R

Возможно, в условии сказано: с постоянным угловым ускорением?
(Имейте в виду: это вовсе не равноускоренное движение).

Условие описал точно. И еще в заметках сказано, что ответ должен выйти R/2.

[Null]

Mihr в сообщении #1613230 писал(а):

с постоянным угловым ускорением?

Juhimich в сообщении #1613235 писал(а):

ответ должен выйти R/2.

Вот так и выходит.

[Mihr]

Juhimich в сообщении #1613235 писал(а):

Условие описал точно.

Значит, условие сформулировано, мягко говоря, очень неаккуратно.

Juhimich в сообщении #1613235 писал(а):

И еще в заметках сказано, что ответ должен выйти R/2.

Судя по приводимому Вами ответу, вероятнее всего, в задаче подразумевается именно то, что я и написал: движение по окружности с постоянным угловым ускорением. Но это движение вовсе не является равноускоренным (в общепринятом смысле слова).

[miflin]

Juhimich
Теперь, когда консенсус в понимании условия достигнут, и даже известен правильный ответ, нужно задуматься:
какое соотношение между нормальным и касательным ускорениями следует из этого требования:

Juhimich в сообщении #1613224 писал(а):

полное ускорение будет составлять угол 45 с направлением движения

Скажу Вам по секрету: это соотношение максимально простое. Максимально!

[Ende]

Juhimich
Даже отдельные обозначения нужно оформлять как формулы. Не R/2, а $ R/2$, а еще лучше $\frac R 2$. На первый раз не понесу тему в Карантин, в следующий раз - обязательно.

[Juhimich]

miflin в сообщении #1613240 писал(а):

Juhimich
Теперь, когда консенсус в понимании условия достигнут, и даже известен правильный ответ, нужно задуматься:
какое соотношение между нормальным и касательным ускорениями следует из этого требования:

Juhimich в сообщении #1613224 писал(а):

полное ускорение будет составлять угол 45 с направлением движения

Скажу Вам по секрету: это соотношение максимально простое. Максимально!

Ну соотношение будет равно 1.

[EUgeneUS]

Juhimich в сообщении #1613251 писал(а):

Ну соотношение будет равно 1.

ну и?

[miflin]

Juhimich в сообщении #1613251 писал(а):

Ну соотношение будет равно 1.

Теперь напишите выражения для: длины дуги $l(\varepsilon, t,R)$, нормального $a_n(\varepsilon, t,R)$ и тангенциального $a_{\tau}(\varepsilon, R)$ ускорений.
А далее комбинируйте эти уравнения.