Тепло - в смысле игры тепло-холодно. Решение рядом, только надо его как-то обосновать.
Это было.
Сила Архимеда в этой задачке - потенциальная сила. Если рассмотреть цилиндрик, погруженный на глубину
то сила Архимеда будет
где
- объем цилиндрика как функция глубины погружения. Теперь можно написать потенциал (потенциальную энергию) силы Архимеда:
Для замкнутой цепочки цилиндриков потенциал будет равен сумме потенциалов всех цилиндриков
, а глубина погружения
-го цилиндрика
будет периодической, непрерывной и даже дифференцируемой функцией от одного единственного параметра, например, угла поворота верхнего шкива
Непрерывная функция одной переменной обязательно имеет минимум на периоде. Этот минимум и будет точкой устойчивого равновесия всей цепочки.