Нумерологическая забава с чисел 1, 3, 4 и 6.

[manul91]

Используя каждого из чисел 1, 3, 4 и 6 ровно один раз, и операции сложения, вычитания, умножения и деления (плюс, возможно, скобок) - составить выражение которое равняется 24 (количество использованных операций и скобок может быть любым).
Задачка на время (и несколько сложнее, чем кажется. У меня при некотором "везении" получилось за 35 минут, знакомому доценту по математике из оксфорда понадобился почти час).

[Лукомор]

manul91 в сообщении #1606468 писал(а):

Задачка на время

(Оффтоп)

$(14-6)\cdot{3}$

[manul91]

Лукомор Числа нельзя "слеплять" чтобы получать других чисел (это числа, не цифры). Задачка честная без никаких вывертов типа написания чисел и пр.
Поэтому нельзя использовать чисел типа 14, 31, 46, 143 и т.д.
Только числа 1, 3, 4 и 6 (как есть), и должны использовать каждое из них ровно один раз.
Интересно узнать время которое заняло решение.

[Null]

Гугл знает это :)

[manul91]

Null Не знаю, не проверял :) Хотя гугл знает много чего, но гуглить ответы не интересно...

[Geen]

manul91 в сообщении #1606468 писал(а):

количество использованных операций и скобок может быть любым

Интересно, как количество бинарных операций может отличаться от трёх?...

manul91 в сообщении #1606498 писал(а):

Интересно узнать время которое заняло решение.

За 20 минут - почесал репу и написал программу

[Лукомор]

manul91 в сообщении #1606498 писал(а):

Интересно узнать время которое заняло решение.

Поскольку у меня нет решения, то и времени оно не заняло...

[manul91]

Geen в сообщении #1606511 писал(а):

За 20 минут - почесал репу и написал программу

Ну, это такое... Программой перебором в лоб (с помощью машины) такие задачи не интересны. Да и нагуглить как сказали выще можно быстрее, а спросив ChatGPT можно "решить" еще быстрее, прямо "за пару секунд":)

[sergey zhukov]

manul91
$\frac{6}{1-\frac{3}{4}}$
Я потратил не меньше часа, прежде чем понял, что нужно делить на что-нибудь меньше единицы. Да, задачка не из самых простых.

[manul91]

sergey zhukov лучше ставить правильные ответы под спойлерам (тэгом offtop) : )

[Gagarin1968]

sergey zhukov в сообщении #1606545 писал(а):

$\frac{6}{1-\frac{3}{4}}$

Так ведь нет операциий сложения и умножения. А по условию требуется. Или нет?

manul91 в сообщении #1606468 писал(а):

Используя каждого из чисел 1, 3, 4 и 6 ровно один раз, и операции сложения, вычитания, умножения и деления (плюс, возможно, скобок)

"Возможно", как видно, относится только к скобкам, а вот остальные операции надо использовать все?
Если нет, то как Вам такое: $1^3\cdot 4\cdot 6=24$?

[Geen]

manul91 в сообщении #1606542 писал(а):

Программой перебором в лоб (с помощью машины) такие задачи не интересны

Так а систематический подход подразумевает перебор вариантов в любом случае... но если задача решается простым (доли секунды) перебором, то именно так и правильно её решать

[Лукомор]

manul91 в сообщении #1606498 писал(а):

Числа нельзя "слеплять"

У меня есть еще два решения, но они тоже Вам не понравятся.
Первое: $[(1+3)\cdot{4}]_6=24_6$.

Второе: $(^4_3)\cdot(^6_1)=24$

Время на эти два решения я не потратил, они мне приснились...

[ozheredov]

manul91 в сообщении #1606542 писал(а):

Программой перебором в лоб (с помощью машины) такие задачи не интересны.

У нас есть четыре числа и четыре операции. Понятно, что искомое выражение - это дерево, вершины которого это числа, а ребра это операторы. Вершин должно быть 4 и они не должны повторяться.

Вопрос: по какому алгоритму строить дерево? С чего начить?

Лукомор в сообщении #1606611 писал(а):

Первое: $[(1+3)\cdot{4}]_6=24_6$.

Второе: $(^4_3)\cdot(^6_1)=24$

ИМХО: первое решение трэш, за второе я бы дал премию Филдса. У меня вылетело из головы "скобочное" обозначение числа сочетаний, а так бы я Вас опередил )))

[sergey zhukov]

ozheredov в сообщении #1606618 писал(а):

"скобочное" обозначение числа сочетаний

А... Я подумал, что это скалярное произведение векторов. Еще, думаю, и посчитано неправильно.