Электромагнитная масса электрона

[sergey zhukov]

В своем учебнике по физике Фейнман говорит о ранних попытках представить массу заряженных частиц, как целиком электромагнитную.

Из уравнений Максвелла следует, что электрическое поле движущегося заряда почти такое же, как и неподвижного (при $u<<c$), но у движущегося заряда появляется так же магнитное поле, которое нельзя игнорировать даже при $u<<c$, поскольку оно в этих условиях пропорционально $u$. Тогда получается, что энергия электромагнитного поля медленно движущегося заряда (которая состоит из суммы энергии электрического поля (почти не меняется) и магнитного поля (увеличивается)) возрастает. Работа ускоряющей силы должна быть равна приращению кинетической энергии массы заряда, создающего поле $+$ приращение энергии поля этого заряда, т.е. она должна быть больше, чем просто работа по ускорению самого вещества заряда, создающего это поле.

Для случая $u<<c$ получается, что импульс электромагнитного поля движущегося заряда пропорционален $u$, а энергия поля пропорциональна $u^2$, т.е. самому электромагнитному полю можно приписать массу. Тогда масса заряда $m$ состоит из массы вещества заряда $m_m$ и массы поля заряда $m_e$, т.е. $m=m_m+m_e$. Возникла идея, что, может быть, вообще $m_m=0$ и просто $m=m_e$, т.е. вся масса заряда - это масса его поля? Был сделан простой расчет, который показал, что если рассмотреть электрон, как сферу радиуса $a$ с равномерно распределенным зарядом на поверхности, то при массе электрона $m$ и его радиусе $a=\frac{2}{3}\frac{e^2}{mc^2}$ вся масса электрона - это масса его поля, т.е. $m=m_e$. Учитывая, что энергия поля при этом равна $U=\frac{1}{2}\frac{e^2}{a}$ получаем, что в этом случае:

$$m=m_e=\frac{4}{3}\frac{U}{c^2}$$

А согласно СТО должно быть

$$m=\frac{U}{c^2}$$

Рассогласование между результатами объясняется тем, что когда мы считаем только энергию электромагнитного поля заряженной сферы, то не учитываем напряжений от сил неэлектромагнитной природы, растягивающих эту сферу (очевидно, такие силы должны быть). По определению, эти напряжения не могут давать вклад в изменение энергии электромагнитного поля сферы при ее разгоне, поэтому мы их проигнорировали. Но формула $U=mc^2$, не вдаваясь в детали устройства заряда, показывает, что их игнорировать нельзя.

Т.е. несостоятельность теорий, в которых вся масса - электромагнитная, заключается в том, что в них так или иначе требуются некоторые силы неэлектромагнитной природы, вклад которых в электромагнитную массу в этой теории равен нулю, однако он на самом деле никогда не равен нулю?

[Z.S.]

Вот такая есть статья. Возможно вы уже читали.
Морозов В. Б. "К вопросу об электромагнитном импульсе заряженных тел" УФН 181 389–392 (2011)
https://ufn.ru/ru/articles/2011/4/c/

(Оффтоп)

sergey zhukov в сообщении #1606055 писал(а):

Рассогласование между результатами объясняется тем, что когда мы считаем только энергию электромагнитного поля заряженной сферы, то не учитываем напряжений от сил неэлектромагнитной природы, растягивающих эту сферу (очевидно, такие силы должны быть).

Мое мнение такое ( не про электрон -про реальную макроскопическую сферу):
Электрически заряженную сферу растягивают электромагнитные силы. В сфере возникают компенсирующие напряжения, и как следствие создается отрицательная масса, связанная с пространственными компонентами ТЭИ вещества сферы ( назовём допустим её "тензо-масса" ), компенсирующая тензо-массу ЭМ поля. Тензо-масса замкнутой системы равна нулю по любому. Если не равна нулю - значит чего-то не учтено.

sergey zhukov в сообщении #1606055 писал(а):

Т.е. несостоятельность теорий, в которых вся масса - электромагнитная, заключается в том, что в них так или иначе требуются некоторые силы неэлектромагнитной природы, вклад которых в электромагнитную массу в этой теории равен нулю, однако он на самом деле никогда не равен нулю?

По идее, силы неэлектромагнитной природы дают вклад в неэлектромагнитную массу. Но по смыслу может выходить компенсация избыточной инертности ЭМ поля за счет сил неэлектромагнитной природы. Если полагать компенсирующий неэлектромагнитный ТЭИ как ультрарелятивистский, с максимально допустимым давлением ( как у ЭМИ), то получается что масса электрона ровно наполовину электромагнитная .

[talash]

sergey zhukov, а Пуанкаре не читали?

https://math.ru/lib/554
Наука и гипотеза
глава 14, стр. 191
Конец материи.

[sergey zhukov]

talash
Это Пуанкаре писал как раз в разгар путаницы. Там еще и эфир обсуждается. Да, Пуанкаре полагал, что электроны - это нечто вроде пузырьков воздуха в воде - они выглядят массивными, хотя их масса целиком определяется окружающей водой. Любое тело в воде становится инертнее (не потому, что водя вязкая, а потому, что она обтекает тело при движени и, значит, обладает энергией течения). Можно представить, что масса тела есть его собственная масса плюс масса увлекаемой воды. Можно даже представить, что собственная масса тела вообще нулевая (примерно как у пузырька воздуха). Но вот как раз эта идея не оправдалась.

[schoolboy]

Так сейчас есть очевидные возражения против того, что вся масса электрона электромагнитная. Есть еще мюон и тау-лептон, которые тот же заряд имеют и ничем не отличаются от электрона, кроме массы. Потом, бозон Хиггса, поле Хиггса дает массу лептонам.