0,999...=1

[epros]

Vladimir Pliassov в сообщении #1603179 писал(а):

Это именно то, что я стараюсь донести: не надо пытаться их смешивать! (Но, может быть, я не прав?)

Э...э, простите, что именно смешивать? Я как-то не заметил, чтобы кто-то здесь что-то смешивал, так что доносить, вроде бы, никому ничего и не надо.

И хочу ещё раз напомнить, что этот раздел предназначен для того, чтобы топикстартеры задавали аудитории вопросы в целях в чём-то разобраться, а не "доносили" что-то до аудитории. Так у Вас есть ещё в чём разбираться?

[Vladimir Pliassov]

Doctor Boom в сообщении #1603183 писал(а):

Собственно, в случае разрывной функции расстояния оно определяется так. Сначала расстояние между Ахилессом и черепахой уменьшается как при обычном равномерном движении (второй случай) до момента времени $T$ (который определяется из формулы), а в момент времени $T$ оно становится равным двум. Ну просто потому, что мы так можем задать разрывную функцию зависимости расстояния между бегунами от времени. Наша интуиция говорит нам, что расстояние между Ахиллесом и черепахой уменьшается сколь угодно мало и за конечное время должно обратится в ноль, а тут, бац, в самой последней точке оно сильно ненулевое. Тут уже легче понять с точки зрения первого случая - Ахиллес никогда не коснется черепахи до момента $T$, сколько близко бы он к ней не подходил, и в момент времени $T$ тоже не коснется, т.к. мы там задали ненулевое расстояние ручками

А, это мне понравилось! Разрывная функция это да!

Doctor Boom в сообщении #1603183 писал(а):

Vladimir Pliassov в сообщении #1603179 писал(а):

Зачем Вы упоминаете о нем в связи со сходящейся к конечному пределу строго монотонной последовательностью перемещений в пространстве?

Потому что оно является конечным пределом строго монотонной последовательности перемещений во времени

То есть Вы зачем-то увязываете эти две последовательности, в принципе одинаковые: обе они строго монотонные с конечными пределами, и потому у обеих пределы недостижимы, так что ни стрелка не дойдет до точки $T$ на циферблате, ни Ахиллес не добежит до черепахи. Зачем Вы их увязываете?

[mihaild]

Vladimir Pliassov

epros в сообщении #1603186 писал(а):

Так у Вас есть ещё в чём разбираться?

[Doctor Boom]

Vladimir Pliassov в сообщении #1603189 писал(а):

То есть Вы зачем-то увязываете эти две последовательности, в принципе одинаковые: обе они строго монотонные с конечными пределами, и потому у обеих пределы недостижимы, так что ни стрелка не дойдет до точки $T$ на циферблате, ни Ахиллес не добежит до черепахи. Зачем Вы их увязываете?

Давайте исходить из того, что под базовой моделью мы берем второй случай, где время вычисляется по формуле. Теперь мы хотим посмотреть на эту ситуацию с т.з. первого случая, т.е. частичных сумм. Первое, что мы можем сказать без подробного рассмотрения, что мы просто не знаем, где будет Ахиллес в момент времени $T$, т.к. в нашей модели рассмотрения этот момент недостижим, что является ее недостатком (ну это как понаблюдать за погоней в реале, а потом на полпути уйти, так и не узнав, чем все закончится. Это не значит, что погоня испарится, или результат ее будет неопределен, мы просто сами себя ограничили). Но мы все-таки это можем выяснить, если вспомним, что движение непрерывно, а значит значение функции в точке равно пределу в этой точке. А значит если при стремлении времени к $T$ расстояние стремится к $S=2$, то в $T$ Ахиллес догонит черепаху

[Ende]

Vladimir Pliassov
Раздел ПРР(М) предназначен для того, чтобы консультироваться со знающими людьми, а не отстаивать свою точку зрения. Если хотите что-то до кого-то "донести", создавайте топик в "Дискуссионных темах".

Тема закрыта ввиду обилия оффтопа.