Как распределить числа по вероятностям?

[Artares]

Здравствуйте! Не понимаю куда копать и возможно ли решение вообще. Опишу проблему как смогу.

Дано N целых чисел. Нужно каждому числу сопоставить вероятность, чтобы в сумме они были равны 1. Распределение должно быть задано функцией. Нужна сама функция. Например, при числах 1, 2, 3, 4 можно придумать такое, что f(1) = 0.1, f(2) = 0.2, f(3) = 0.3, f(4) = 0.4.

[Евгений Машеров]

Тривиальный ответ - каждому назначить вероятность $\frac 1 N$. Но, наверно, есть какие-то дополнительные требования?

[Artares]

Да, равномерное распределение использовать нельзя. Сорян, что сразу не указал.

[Dmitriy40]

Назначить каждому числу вероятность в виде отношения величины числа к сумме всех чисел.
Если числа могут быть отрицательными, то для вычислений использовать числа по модулю.

-- 21.07.2023, 16:39 --

Другой вариант: каждому числу кроме последнего назначить вероятность $2^{-i}$ ($i$ - порядковый номер числа, первому вероятность $1/2$), последнему числу такую же вероятность как и предпоследнему.

-- 21.07.2023, 16:48 --

Или: первому назначить вероятность $1$, остальным $0$.

[svv]

Или: числу $i$ назначить вероятность $\frac{2i}{N(N+1)}$.
При $N=4$ получатся как раз вероятности $0.1,0.2,0.3,0.4$.

[ozheredov]

svv в сообщении #1601923 писал(а):

Или: числу $i$ назначить вероятность $\frac{2i}{N(N+1)}$

Наш лозунг: "Ударим мнимой вероятностью по мнимой единице!!!!"

Я же предлагаю назначить каждому натуральному числу вероятность минус двенадцать: $p_i=-12, i=1,2,3,4,....$. Легко видеть, что в сумме будет адын.

[Doctor Boom]

Artares в сообщении #1601908 писал(а):

Нужно каждому числу сопоставить вероятность, чтобы в сумме они были равны 1

Можете расшифровать? Чтобы матожидание их суммы было один?

-- 21.07.2023, 19:47 --

А, так тривиально чтоль

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

В общем, тот же вопрос Андрея Вознесенского - На фига?

В смысле, какая задача стоит, в зависимости от этого способ.