2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Как распределить числа по вероятностям?
Сообщение21.07.2023, 16:06 
Здравствуйте! Не понимаю куда копать и возможно ли решение вообще. Опишу проблему как смогу.

Дано N целых чисел. Нужно каждому числу сопоставить вероятность, чтобы в сумме они были равны 1. Распределение должно быть задано функцией. Нужна сама функция. Например, при числах 1, 2, 3, 4 можно придумать такое, что f(1) = 0.1, f(2) = 0.2, f(3) = 0.3, f(4) = 0.4.

 
 
 
 Re: Как распределить числа по вероятностям?
Сообщение21.07.2023, 16:09 
Аватара пользователя
Тривиальный ответ - каждому назначить вероятность $\frac 1 N$. Но, наверно, есть какие-то дополнительные требования?

 
 
 
 Re: Как распределить числа по вероятностям?
Сообщение21.07.2023, 16:11 
Да, равномерное распределение использовать нельзя. Сорян, что сразу не указал.

 
 
 
 Re: Как распределить числа по вероятностям?
Сообщение21.07.2023, 16:33 
Назначить каждому числу вероятность в виде отношения величины числа к сумме всех чисел.
Если числа могут быть отрицательными, то для вычислений использовать числа по модулю.

-- 21.07.2023, 16:39 --

Другой вариант: каждому числу кроме последнего назначить вероятность $2^{-i}$ ($i$ - порядковый номер числа, первому вероятность $1/2$), последнему числу такую же вероятность как и предпоследнему.

-- 21.07.2023, 16:48 --

Или: первому назначить вероятность $1$, остальным $0$. :mrgreen:

 
 
 
 Re: Как распределить числа по вероятностям?
Сообщение21.07.2023, 16:56 
Аватара пользователя
Или: числу $i$ назначить вероятность $\frac{2i}{N(N+1)}$.
При $N=4$ получатся как раз вероятности $0.1,0.2,0.3,0.4$.

 
 
 
 Re: Как распределить числа по вероятностям?
Сообщение21.07.2023, 17:04 
svv в сообщении #1601923 писал(а):
Или: числу $i$ назначить вероятность $\frac{2i}{N(N+1)}$


Наш лозунг: "Ударим мнимой вероятностью по мнимой единице!!!!"

Я же предлагаю назначить каждому натуральному числу вероятность минус двенадцать: $p_i=-12, i=1,2,3,4,....$. Легко видеть, что в сумме будет адын.

 
 
 
 Re: Как распределить числа по вероятностям?
Сообщение21.07.2023, 19:45 
Аватара пользователя
Artares в сообщении #1601908 писал(а):
Нужно каждому числу сопоставить вероятность, чтобы в сумме они были равны 1

Можете расшифровать? Чтобы матожидание их суммы было один?

-- 21.07.2023, 19:47 --

А, так тривиально чтоль :mrgreen:

 
 
 
 Re: Как распределить числа по вероятностям?
Сообщение23.07.2023, 06:10 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

В общем, тот же вопрос Андрея Вознесенского - На фига?

В смысле, какая задача стоит, в зависимости от этого способ.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group