Возможно, даже существует пара совпадающих фамилий, одна из которых славянская, а другая мингрельская. И чтобы правильно склонять, мы должны предварительно выяснить национальность. Подобно тому, как это происходит в связке албанская-славянская фамилия (например, мы должны знать, что Лири Белишова была албанкой, чтобы понять, что её фамилия не склоняется).
Ну да, к примеру Сати Казанова (российская певица и модель) и Джакомо Казанова, или Корина Казанова (быв. федеральный канцлер Швейцарии).
В первом случае - русифицированная тюркская (кабардинская или адыгейская) фамилия, правда, с ударением на втором слоге. Но этот факт не влияет на склонение (ср. ИванОв - ИвАнов).
Казанова - Казановой - Казановой - Казанову - Казановой - о Казановой.
Во втором - итальянская фамилия:
Казанова - Казановы - Казанове - Казанову - Казановой - о Казанове.