Эффект Джанибекова

[Kosmos]

Someone писал(а):

Kosmos, программа очень красивая, стереоэффект мне понравился, но в Вашем описании есть "неточности":

Kosmos писал(а):

Думаю, заслуга Джанибекова в том, что он обнаружил особые начальные условия (определённые моменты инерции и угловые скорости) при которых тело ведёт себя столь странным образом. Удивительно, что за триста лет существования этих формул никто до него этого не обнаружил. Хотя с другой стороны, на Земле нет невесомости, и на практике найти эффект нельзя, а компьютеров в те далёкие времена или не было вовсе, или были совсем ещё в зачаточном состоянии, а без трёхмерной визуализации найти эффект крайне сложно.

Это совершенно не соответствует действительности. Эффект этот известен очень давно, и, если бы Вы внимательно прочитали данную тему, обнаружили бы, что о нём давно рассказывают в курсах механики:

А Джанибеков открыл его 23 года назад. Вот, открыл, стали рассказывать в курсах механики. Всё сходится.

Если же его открыл не Джанибеков, то кто именно и где это написано? Давно интересуюсь этим вопросом, но никто не знает.

Думаю, еслиб этот эффект действительно был всем известен, то его бы просто не пропустили бы на телевидении. А так получается, что и сам Джанибеков его не знал, и в космической отрасли, кто там на Земле за космонавтами следит - тоже не знали, и на телевидении не знали. В общем получается что из большого количества людей с высшим техническим этот эффект не знал никто. Думаю, что такое может быть, если этот эффект до того действительно был неизвестен.

Someone писал(а):

Someone в сообщении #108817 писал(а):

Всё это объясняется в курсе механики (во всяком случае, когда я был студентом, нам это на лекции рассказывали; Джанибеков в то время космонавтом ещё не был и гайкой своей не прославился).

Есть также ссылка на университетский курс механики (http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&uri=page10.html).

Но там говорится о вращении вокруг неподвижной оси. А в эффекте Джанибекова крутятся как раз все три оси. Причём было бы не так удивительно, если бы они просто крутились. Но они крутятся рывками. Этим эффект и отличается от простого вращения. Этой рывковостью, неочевидностью поведения.

Кроме того там стоит дата 1997 год. А Джанибеков обнаружил этот эффект в 1985 году. То есть намного раньше.

Someone писал(а):

В качестве источника информации о Джанибекове, мне кажется, лучше сослаться на "Космические байки" и на обсуждение на нашем форуме (на данную тему), поскольку здесь есть внятное объяснение без всяких вымыслов о "переворачивании земной оси" и прочих катастрофах.

Kosmos писал(а):

Выставлять скорость слишком большой нельзя, потому, что тогда омеги начнут рости, и когда превысят предел допустимый для вещественных чисел, программа это зафиксирует и остановится. В прочем это можно изменить изменив параметр (Stop on error) c omega на none.

Дело, вероятно, в том, что Вы используете очень грубую схему расчёта, которая быстро накапливает погрешности.

Готов вставить в программу любую другую схему расчёта, если мне дадут тот список формул, которые надо рассчитывать, чтобы получить лучший результат.

[AlexNew]

Цитата:

Готов вставить в программу любую другую схему расчёта, если мне дадут тот список формул, которые надо рассчитывать, чтобы получить лучший результат.

былобы интересно подумать а том как посмотреть интегралы двивения, что например происходит с моментом инерции, импульсом, ... можно выбарать что нибудь физическое - то что сохраняется, (и нарисожать это рядушком) что позволит действительно понять. Есть над чем подумать...
Сейчас видно что это может быть и понятно как считается (ареол таинственности исчез, барашки тоже не при делах больше), но не ясно почему! на интуитивном уровне не ясно.

Может кто нибудь в самом деле сможет предложить чтобы такого добавить чтобы взглянув раз, все стало очевидно и понятно?


Kosmos а что за библиотеку вы использовали для рисования гайки, я собственно поэтому про исходники и спросил

Еще вопрос по алгоритму вращения, по слухам наиболее эффективный алгаритм основан на спинорном представлении, в английской викопедии даже есть сравнение различных алгоритмов, более того оказывается что спинорные более безопасны чем матричные которые отлично накапливают ошибки и могут в принципе привести к наблюдаймому у вас эффекту, в авиотехнике поэтому их не используют. Вы не сталкивались с подобными проблемами?

[Someone]

Kosmos в сообщении #159767 писал(а):

А Джанибеков открыл его 23 года назад. Вот, открыл, стали рассказывать в курсах механики. Всё сходится.

Ничего не сходится. Прочтите внимательно:

Someone в сообщении #108817 писал(а):

Всё это объясняется в курсе механики (во всяком случае, когда я был студентом, нам это на лекции рассказывали; Джанибеков в то время космонавтом ещё не был и гайкой своей не прославился).

Здесь прямо сказано, что мне об этом рассказывали в курсе механики до того, как Джанибеков стал космонавтом. Я был студентом с 1967 по 1972 год, а теоретическую механику изучают на младших курсах.

Kosmos в сообщении #159767 писал(а):

Если же его открыл не Джанибеков, то кто именно и где это написано? Давно интересуюсь этим вопросом, но никто не знает.

Ничем не помогу. В учебниках редко сообщают, кто обнаружил тот или иной факт. Не удивлюсь, если подробное описание вращения свободного тела было сделано ещё Леонардом Эйлером в тысяча семьсот бог знает каком году, тем более, что уравнения, описывающие движение такого тела, носят имя Эйлера. А в XIX веке изучались гораздо более сложные ситуации.

Kosmos в сообщении #159767 писал(а):

Думаю, еслиб этот эффект действительно был всем известен, то его бы просто не пропустили бы на телевидении.

Во-первых, телевидение в то время (думаю, и сейчас) показывло всё, что ему давали, в том числе и гораздо более банальные вещи вроде всем известного эффекта "парения" в невесомости, а о неустойчивости вращения на самом деле мало кто знает, даже среди изучавших теоретическую механику.

Kosmos в сообщении #159767 писал(а):

В общем получается что из большого количества людей с высшим техническим этот эффект не знал никто.

Да, совершенно верно. И в данной теме Вы можете обнаружить физика, утверждающего, что данного эффекта вообще не существует.

Kosmos в сообщении #159767 писал(а):

Но там говорится о вращении вокруг неподвижной оси.

С чего Вы взяли? Там сказано:

Someone в сообщении #108851 писал(а):

Цитата:

Если подбросить такое тело, сообщив ему быстрое вращение вокруг оси AA' или вокруг оси CC', можно убедиться в том, что это вращение является вполне устойчивым. Попытки заставить тело вращаться вокруг оси BB' к успеху не приводят - тело движется сложным образом, кувыркаясь в полете.

Где здесь неподвижная ось и как может "кувыркаться" тело, вращающееся вокруг неподвижной оси?

Kosmos в сообщении #159767 писал(а):

Готов вставить в программу любую другую схему расчёта, если мне дадут тот список формул, которые надо рассчитывать, чтобы получить лучший результат.

Подумаю, чем можно помочь, но это не очень быстро, так как требует времени.

AlexNew в сообщении #159796 писал(а):

(ареол таинственности исчез, барашки тоже не при делах больше)

Барашки очень даже "при делах". Кстати, программа в этом отношении вводит в заблуждение. Шестиугольная гайка не будет так "кувыркаться", её вращение вокруг оси устойчиво, так как момент инерции вокруг этой оси является либо наибольшим, либо наименьшим (в зависимости от размеров), а два других главных момента инерции равны. Истины ради, лучше было бы нарисовать прямоугольный параллелепипед, тем более, что именно он используется в расчётах.

[Kosmos]

AlexNew писал(а):

Цитата:

Готов вставить в программу любую другую схему расчёта, если мне дадут тот список формул, которые надо рассчитывать, чтобы получить лучший результат.

былобы интересно подумать а том как посмотреть интегралы двивения, что например происходит с моментом инерции, импульсом, ... можно выбарать что нибудь физическое - то что сохраняется, (и нарисожать это рядушком) что позволит действительно понять. Есть над чем подумать...
Сейчас видно что это может быть и понятно как считается (ареол таинственности исчез, барашки тоже не при делах больше), но не ясно почему! на интуитивном уровне не ясно.

Может кто нибудь в самом деле сможет предложить чтобы такого добавить чтобы взглянув раз, все стало очевидно и понятно?

Ну, я говорю, скажите мне, что рассчитать и по каким формулам, тогда могу вставить.

AlexNew писал(а):

Kosmos а что за библиотеку вы использовали для рисования гайки, я собственно поэтому про исходники и спросил

dll там никакие не используются. То есть вернее opengl.dll, и какие там ещё c OpenGL связаны. Программа через OpenGL всё выводит.

AlexNew писал(а):

Еще вопрос по алгоритму вращения, по слухам наиболее эффективный алгаритм основан на спинорном представлении, в английской викопедии даже есть сравнение различных алгоритмов, более того оказывается что спинорные более безопасны чем матричные которые отлично накапливают ошибки и могут в принципе привести к наблюдаймому у вас эффекту, в авиотехнике поэтому их не используют. Вы не сталкивались с подобными проблемами?

Но OpenGL всё равно работает с матрицами, а не со спинорами. Значит нужны какие-то формулы перевода из спиноров в матрицы, ну и обратно, хорошо бы. Поискал - не нашёл.
Существуют такие формулы, нет?

Добавлено спустя 44 минуты 33 секунды:

Someone писал(а):

Kosmos в сообщении #159767 писал(а):

А Джанибеков открыл его 23 года назад. Вот, открыл, стали рассказывать в курсах механики. Всё сходится.

Ничего не сходится. Прочтите внимательно:

Someone в сообщении #108817 писал(а):

Всё это объясняется в курсе механики (во всяком случае, когда я был студентом, нам это на лекции рассказывали; Джанибеков в то время космонавтом ещё не был и гайкой своей не прославился).

Здесь прямо сказано, что мне об этом рассказывали в курсе механики до того, как Джанибеков стал космонавтом. Я был студентом с 1967 по 1972 год, а теоретическую механику изучают на младших курсах.

Ну, слушайте. В патентном бюро засмеют с такими аргументами и патент не выдадут.

Someone писал(а):

Kosmos в сообщении #159767 писал(а):

Если же его открыл не Джанибеков, то кто именно и где это написано? Давно интересуюсь этим вопросом, но никто не знает.

Ничем не помогу. В учебниках редко сообщают, кто обнаружил тот или иной факт.

Наоборот. Практически вся физика усеяна различными именами. То допплеровский эффект, то эффект Виллари, то эффект Михеева - Смирнова - Вольфенштейна. А тут эффект куда как необычный, а названия нет. Раз названия нет, то надо же его как-то называть. Ну и чем плохо называть это эффектом Джанибекова? Начнёшь рассказывать про частный случай уравнения Эйлера и ссылаться на дифференциальные уравнения - почти у всех глаза на лоб лезут и никто ничего не понимает. Скажешь эффект Джанибекова или гайка Джанибекова, и сразу все всё понимают, никому ничего объяснять не нужно.

Someone писал(а):

Не удивлюсь, если подробное описание вращения свободного тела было сделано ещё Леонардом Эйлером в тысяча семьсот бог знает каком году, тем более, что уравнения, описывающие движение такого тела, носят имя Эйлера. А в XIX веке изучались гораздо более сложные ситуации.

Да. А гипотиза носит имя Пуанкаре, но доказал её Перельман. Потому, что изобрести гипотезу - ещё не означает её понять. Также и изобрести шахматы или понять шахматы и стать чемпионом мира - тоже не одно и тоже.

Эйлер написал формулы. А Джанибеков нашёл определённое сочетание моментов инерции и начальных скоростей объекта, которое дало такой странный эффект. Вроде как гайка просто вращается, а потом бац! и неожиданный переворот, и опять вращается. Эффектно. Производит впечатление.

Someone писал(а):

Kosmos в сообщении #159767 писал(а):

Думаю, еслиб этот эффект действительно был всем известен, то его бы просто не пропустили бы на телевидении.

Во-первых, телевидение в то время (думаю, и сейчас) показывло всё, что ему давали

Тогда было советское время, и за этим строго следили. Кроме того это же не сами телевизионщики придумали, это из в космической отрасли подсказали.

Someone писал(а):

Kosmos в сообщении #159767 писал(а):

Но там говорится о вращении вокруг неподвижной оси.

С чего Вы взяли? Там сказано:

Someone в сообщении #108851 писал(а):

Цитата:

Если подбросить такое тело, сообщив ему быстрое вращение вокруг оси AA' или вокруг оси CC', можно убедиться в том, что это вращение является вполне устойчивым.

Да, только тело понесётся вниз с ускорением почти 10 метров в секунду, а чтобы убедиться в устойчивости, одной секунды явно не достаточно. Кроме того, падение с такой высоты может для человека оказаться смертельным.

Someone писал(а):

Kosmos в сообщении #159767 писал(а):

Готов вставить в программу любую другую схему расчёта, если мне дадут тот список формул, которые надо рассчитывать, чтобы получить лучший результат.

Подумаю, чем можно помочь, но это не очень быстро, так как требует времени.

Спасибо. Буду ждать и надеяться.

Someone писал(а):

AlexNew в сообщении #159796 писал(а):

(ареол таинственности исчез, барашки тоже не при делах больше)

Барашки очень даже "при делах". Кстати, программа в этом отношении вводит в заблуждение. Шестиугольная гайка не будет так "кувыркаться", её вращение вокруг оси устойчиво, так как момент инерции вокруг этой оси является либо наибольшим, либо наименьшим (в зависимости от размеров), а два других главных момента инерции равны. Истины ради, лучше было бы нарисовать прямоугольный параллелепипед, тем более, что именно он используется в расчётах.

Там есть не только гайка, но и параллелепипед, отображаемый в соответствии с заданными размерами. А гайка - ну может у неё распределение плотности внутри такое. Просто спецэффект.

[AlexNew]

Цитата:

Но OpenGL всё равно работает с матрицами, а не со спинорами. Значит нужны какие-то формулы перевода из спиноров в матрицы, ну и обратно, хорошо бы.

OpenGL - исполизуется для рисования гайки - теперь понятно, но ведь уравнения вы считаете отдельно? или используете функции из OpenGL для их вычисления?

мне казалась у вас математика отдельно - своими силами, а интерфейс (гайка) отдельно.

вот тут краткое описание алгоритмов вращения
http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

На самом деле если все сделать правельно и провести пару тестов то совершенно неважно какой там алгоритм используется, ошибки это скорее экзотика.

[Someone]

Kosmos в сообщении #160059 писал(а):

Ну, слушайте. В патентном бюро засмеют с такими аргументами и патент не выдадут.

Мы с Вами не патент получаем. Эффект известен давно (счёт идёт на столетия).

Ну хорошо, вот Вам ссылка на книгу, изданную в 1932 году:

А.А.Эйхенвальд. Теоретическая физика. Часть 3. Механика твердого тела. Государственное технико-теоретическое издательство. Москва, Ленинград, 1932.

На страницах 94 - 95 этот эффект описан. На сухом научном языке.

Kosmos в сообщении #160059 писал(а):

Да, только тело понесётся вниз с ускорением почти 10 метров в секунду, а чтобы убедиться в устойчивости, одной секунды явно не достаточно.

Вы пробовали? Например, со спичесным коробком (лучше пустым или, наоборот, плотно набитым, чтобы при вращении центр тяжести не "болтался". Потренировавшись некоторое время, можно добиться устойчивого вращения вокруг наибольшей и наименьшей осей коробка. А устойчивого вращения вокруг средней оси добиться не удаётся.

Kosmos в сообщении #160059 писал(а):

Кроме того, падение с такой высоты может для человека оказаться смертельным.

Господи! Вам ведь предлагается подбрасывать тело, а не прыгать самому.

Kosmos в сообщении #160059 писал(а):

Там есть не только гайка, но и параллелепипед, отображаемый в соответствии с заданными размерами. А гайка - ну может у неё распределение плотности внутри такое.

Ну хоть "барашек" нарисовали бы. У Джанибекова, согласно источнику информации, был "барашек".

[Developer]

Ма-а-а-ленькие две-три ложечки дёгтя в целом хорошую демонстрационную программу эффекта Джанибекова не могу не влить...
1) На экране крутится шестигранная гайка с отверстием, а расчёт в теле программы производится для прямоугольного целикового параллелепипеда.
2) Выводимые величины расчётных значений главных моментов инерции по осям ортогональной системы завышены в 10 раз.
3) Если убрать возмущающее вращение по одной из осей, кувырков может и небыть (останутся только прецессия и нутация).
Вот три картинки работы программы для разных значений параметров вращения квадратной пластинки:

[Someone]

Developer в сообщении #162218 писал(а):

Если убрать возмущающее вращение по одной из осей, кувырков может и небыть (останутся только прецессия и нутация).
Вот три картинки работы программы для разных значений параметров вращения квадратной пластинки:

Для квадратной пластинки и не должно быть "кувыркания". Для неё вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости квадрата, устойчиво. Для квадратной пластинки будет наблюдаться так называемая регулярная прецессия, которая в теории гироскопов называется нутацией.

[Developer]

Someone!
Вы говорите о физике, а я о демонстрационной программе:
- задайте угловую скорость возмущения по третьей оси, отличную от нуля, и тут же начнутся кувырки;
- увеличьте скорость вращения пластинки по основной оси вращения, и тут же начнутся кувырки (хотя в теории при бОльшей угловой скорости вращения прецессия и нутации меньше, то есть устойчивость вращения выше).
Вот, добавил картинку, чтобы не делать доп. сообщение:


Добавлено спустя 5 минут 29 секунд:

Someone писал(а):

Ну хоть "барашек" нарисовали бы. У Джанибекова, согласно источнику информации, был "барашек".

Автор программы "барашки" (как мне представляется) смоделировал анизотропией формы (не шестигранная гайка с "барашками" и не "гантель", а прямоугольная пластинка)...

[Someone]

Developer в сообщении #162238 писал(а):

Вы говорите о физике, а я о демонстрационной программе:
- задайте угловую скорость возмущения по третьей оси, отличную от нуля, и тут же начнутся кувырки;
- увеличьте скорость вращения пластинки по основной оси вращения, и тут же начнутся кувырки (хотя в теории при бОльшей угловой скорости вращения прецессия и нутации меньше, то есть устойчивость вращения выше).

У него очень грубая схема расчёта. А у меня пока нет времени, чтобы написать подробную модель. Он ещё и о численных методах, похоже, только слышал краем уха, так что и это придётся расписывать.

Developer в сообщении #162238 писал(а):

Автор программы "барашки" (как мне представляется) смоделировал анизотропией формы (не шестигранная гайка с "барашками" и не "гантель", а прямоугольная пластинка)...

Я не о том, чем он моделирует, а о том, что рисует. Рисунок вводит в заблуждение.

[Developer]

Вводит, зато красиво...
А главные моменты инерции для шестигранной гайки (да ещё и с "барашками") тоже не всяк с ходу вычислит...

[Kosmos]

Немного замотался, давно не отвечал.

Developer писал(а):

Ма-а-а-ленькие две-три ложечки дёгтя в целом хорошую демонстрационную программу эффекта Джанибекова не могу не влить...
1) На экране крутится шестигранная гайка с отверстием, а расчёт в теле программы производится для прямоугольного целикового параллелепипеда.

В новой версии программы (ссылка та же) если выбрано задание размеров куба (Cube sides), то выводится параллелепипед, а если задание моментов инерции, то гайка.

Developer писал(а):

2) Выводимые величины расчётных значений главных моментов инерции по осям ортогональной системы завышены в 10 раз.

x=10 см., y=10 см., z=1см., density=10 г/см^3.

Ix = density * x * y * z * (y^2 + z^2) / 12 = 10 * 10 * 10 * 1 *(10^2 + 1^2) / 12 = 1000 * (100 + 1) / 12 = 8416,6666666666666666666666666667

Да, действительно, сейчас исправлю.

Developer писал(а):

3) Если убрать возмущающее вращение по одной из осей, кувырков может и небыть (останутся только прецессия и нутация).

Некоторые "явления" в старой версии программы могут быть связаны с ошибками, которые возникают из-за того, что решение задачи происходит итерациями (ну, а аналтического же не существует), и иногда эти ошибки накапливаются слишком сильно, и начинают существенно влиять.

В новой версии программы добавлена галочку Accuracy, которая повышает точность расчёта в 1000 раз. На не слишком старых компьютерах тормозить не должно. Также там внизу выводятся начальный и текущий моменты инерции, а также разницам между ними, чтоб можно было отслеживать ошибку.

Someone писал(а):

Я не о том, чем он моделирует, а о том, что рисует. Рисунок вводит в заблуждение.

Чем же вводит в заблуждение? Важны же лишь моменты инерции по осям. У гайки они как раз подходящие. Кроме того есть и параллелепипед. А гайку можно просто считать красивым спецэффектом.

Кстати, эффект проявляется даже, если моменты инерции различаются совсем не много. Джанибеков ещё с пластилиновым шариком экспериментировал, кстати. И ещё у него какие-то там объекты были.

[size=9]Добавлено спустя 14 минут 38 секунд:

AlexNew писал(а):

Цитата:

Но OpenGL всё равно работает с матрицами, а не со спинорами. Значит нужны какие-то формулы перевода из спиноров в матрицы, ну и обратно, хорошо бы.

OpenGL - исполизуется для рисования гайки - теперь понятно, но ведь уравнения вы считаете отдельно? или используете функции из OpenGL для их вычисления?

Нет, конечно. Математика, само собой отдельно.
А видеокарты для вычислений - это вообще задача в общем случае не решаемая. У одних есть поддержка шейдеров в видеокартах, у других нет, или сильно урезанная, или других версий. И стандарта общего нет. Есть CUDA у NVidea, у ATI-AMD свои какие-то заморочки. В общем будущее этой технологии пока не определилось.

AlexNew писал(а):

вот тут краткое описание алгоритмов вращения
http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

Нет, я про спиноры спрашивал. Как их переводить в матрицы и обратно?

Someone писал(а):

вот Вам ссылка на книгу, изданную в 1932 году:

А.А.Эйхенвальд. Теоретическая физика. Часть 3. Механика твердого тела. Государственное технико-теоретическое издательство. Москва, Ленинград, 1932.

На страницах 94 - 95 этот эффект описан. На сухом научном языке.

Поищу.

Someone писал(а):

Kosmos в сообщении #160059 писал(а):

Да, только тело понесётся вниз с ускорением почти 10 метров в секунду, а чтобы убедиться в устойчивости, одной секунды явно не достаточно.

Вы пробовали? Например, со спичесным коробком (лучше пустым или, наоборот, плотно набитым, чтобы при вращении центр тяжести не "болтался". Потренировавшись некоторое время, можно добиться устойчивого вращения вокруг наибольшей и наименьшей осей коробка. А устойчивого вращения вокруг средней оси добиться не удаётся.

Чтобы судить удастся или не удастся - слишком мало времени. Так как коробок находится в свободном падение доли секунды. Можно, конечно, сбрасывать с небоскрёба, но тогда станет существенным влияние набегающего потока.

Developer писал(а):

2) Выводимые величины расчётных значений главных моментов инерции по осям ортогональной системы завышены в 10 раз.

Ошибку исправил.

Добавлено спустя 1 час 6 минут 45 секунд:

Someone писал(а):

Ну хорошо, вот Вам ссылка на книгу, изданную в 1932 году:

А.А.Эйхенвальд. Теоретическая физика. Часть 3. Механика твердого тела. Государственное технико-теоретическое издательство. Москва, Ленинград, 1932.

На страницах 94 - 95 этот эффект описан. На сухом научном языке.

Вот вам эти две страницы: Страница 94 и Страница 95

Написано, что оси описывают конус. Но конус можно описывать по-разному, можно равномерным движением, а можно рывками. Где там написано, что объект может по 10 оборотов крутиться как обычно, так, что и не догадаешься, что что-то может быть, а потом вдруг ВНЕЗАПНО переворачиваться?

Ведь именно эта внезапность и производить такой эффект на зрителя.

[Someone]

Kosmos в сообщении #163284 писал(а):

Чем же вводит в заблуждение? Важны же лишь моменты инерции по осям. У гайки они как раз подходящие.

У шестиугольной гайки эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения, два главных момента инерции у неё всегда одинаковые, различия могут возникнуть только из-за неточности изготовления. Приделайте к ней пару ушек, что ли.

Kosmos в сообщении #163284 писал(а):

Чтобы судить удастся или не удастся - слишком мало времени.

Почему мало? Потренировавшись, можно научиться закручивать коробок вокруг длинной и вокруг короткой оси, чтобы он вращался вокруг неё всё время падения. А вокруг средней оси никак его закрутить не удаётся, он сразу кувыркаться начинает.

Kosmos в сообщении #163284 писал(а):

Написано, что оси описывают конус. Но конус можно описывать по-разному, можно равномерным движением, а можно рывками. Где там написано, что объект может по 10 оборотов крутиться как обычно, так, что и не догадаешься, что что-то может быть, а потом вдруг ВНЕЗАПНО переворачиваться?

Я же написал: "на сухом научном языке". А Вы хотите красочного описания.
Посмотрите на рисунки 57 и 59. Там нарисованы линии $bbbb$, по которым пересекаются два эллипсоида. Если ось вращения тела отклонится от оси $OY$, то ось вращения будет двигаться (относительно тела, а не относительно неподвижного наблюдателя) по очень широкому конусу (не круговому и даже не эллиптическому), пересекающему эллипсоиды по линии, близкой к $bbbb$. При этом ось вращения далеко уйдёт от оси $OY$, а затем примет почти противоположное направление. Это легко увидеть на рисунке. Более "красочное" описание в учебной и научной литературе найти трудно, но суть происходящего вполне определённо представлена.

Для сравнения сопоставьте текст и рисунки в книге А.А.Эйхенвальда с тем, что я писал по этому поводу в этой же теме ранее. Я расписал всё очень подробно. Только у меня в качестве координат взяты не проекции угловой скорости, а проекции вектора момента импульса. Это влияет на форму эллипсоидов (эллипсоид момента превращается в шар), но, естественно, не влияет на выводы.

[zoo]

Dims писал(а):

Якобы космонавт Джанибеков заметил, что вертящаяся в невесомости гайка периодически переворачивается кверху тормашками.

Я всё-таки думаю, что это прикол, потому что объяснения с "неустойчивым" вращением я не понимаю. Можно объяснить поподробнее?

см. случай Эйлера движения твердого тела. Вращения вокруг одних осей инерции устойчивы вокруг других нет (точнее не помню)

[Jnrty]

zoo, Вы бы прочли не только первое сообщение, но и все остальные. Глядишь, и вспомнили бы.