vxv, все эти споры — ерунда. Разумеется, Вы имеете право определить величину
![$m=a+b-c$ $m=a+b-c$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/e/a/eeacad1c38439d5e3782d55afff6b3d382.png)
и вместо одного уравнения рассматривать систему двух уравнений для четырёх переменных:
![$$\begin{cases}a^3+b^3=c^3,\\ a+b-c=m.\end{cases}\eqno(1)$$ $$\begin{cases}a^3+b^3=c^3,\\ a+b-c=m.\end{cases}\eqno(1)$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/f/3/5f33f6795dc3662cbfcd75a652fec1b982.png)
Предполагается, что числа
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
,
![$b$ $b$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/b/d/4bdc8d9bcfb35e1c9bfb51fc69687dfc82.png)
,
![$c$ $c$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/e/1/3e18a4a28fdee1744e5e3f79d13b9ff682.png)
натуральные, положительные, попарно взаимно простые (примитивное решение). Легко доказывается, что
![$m>0$ $m>0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/6/d/96d12c1606f398a8ecec0c413d6200f582.png)
и чётное. Несколько сложнее доказать, что
![$m$ $m$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/5/0e51a2dede42189d77627c4d742822c382.png)
обязано делиться на
![$9$ $9$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/3/8/4383b081cba8f285e7854426f9ea1e6d82.png)
, так что
![$m$ $m$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/5/0e51a2dede42189d77627c4d742822c382.png)
делится на
![$18$ $18$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/5/d/15d851cfce799553cec908376fe8edd982.png)
.
От Вас требуется предъявить аккуратное доказательство того, что система (1) не имеет решений. То, что Вы до сих пор писали — полная чушь. Так что давайте с самого начала и
маленькими шагами. Каждый шаг Вы выписываете
в отдельном сообщении и
продолжаете только после одобрения.
Если Вы не согласны, будем считать, что доказательства у Вас нет.