Почему оболочку батискафов не делают как "матрёшку"?

[need_to_learn]

У меня вопрос. (Возможно, глупый, но всё же хочется его задать.)

Почему оболочку батискафов и подводных лодок не делают многослойной, как луковицу — с градиентом давлений между герметичными независимыми слоями?..

Допустим, находится аппарат на дне Марианской впадины. Давление за бортом составляет 1085 атм. Давление под первым (наружным) слоем оболочки на 5 атмосфер меньше, чем давление за бортом, т.е. 1080 атм. Давление под вторым слоем оболочки ещё на пять атмосфер меньше — 1075 атм. И так далее, вплоть до обычного атмосферного давления под внутренним слоем оболочки. В итоге получаем что-то вроде многослойного пузыря, 250 слоёв должно хватить с большим запасом. При этом каждый отдельный слой оболочки может быть довольно тонким, ведь ему нужно сдерживать совсем небольшое (относительно) давление.

Преимущества такого "матрёшечного" подхода:
- При достаточном количестве слоёв можно делать корпуса глубоководных батискафов хоть из переработанных пластиковых бутылок.
- Экстренное всплытие безопасно для пассажиров, ведь давление внутри аппарата равно атмосферному.
- Если совсем обнаглеть, то можно делать гибкие трансформируемые корпуса аппаратов, собирая их из чего-то вроде плотной полиэтиленовой плёнки. (Хотя лично я в такой не полез бы — но можно делать подобные аппараты беспилотными.)

По идее, если быстро автоматически регулировать распределение давлений между слоями и при этом изначально делать избыточное количество слоёв и/или оставлять для каждого слоя дополнительный запас прочности, то повреждение одного или нескольких слоёв почти ничем не грозит.

Но я почему-то не слышал, чтобы такая технология использовалась для подводных аппаратов. Почему так никто не делает? Есть какие-то серьезные препятствия, которых я не вижу? Или просто не додумались?

[wrest]

need_to_learn в сообщении #1598940 писал(а):

При этом каждый отдельный слой оболочки может быть довольно тонким, ведь ему нужно сдерживать совсем небольшое (относительно) давление.

Я думаю, что если сложить толщину всех слоёв, то получится, что материала надо больше, чем для сплошного. Толщина стальной стенки сферы "Мира" -- 40мм...

[need_to_learn]

wrest в сообщении #1598942 писал(а):

думаю, что если сложить толщину всех слоёв, то получится, что материала надо больше чем, для сплошного

Я читал, что в "Разрушителях легенд" 19-литровая пластиковая бутыль для воды выдерживала внутреннее давление 6 атм.

При этом можно делать корпуса аппаратов не выпуклыми, а составленными из вогнутых поверхностей (что позволяет в значительной мере переложить на каркас задачу поддержания формы), а также делать очень много слоёв. Чем больше слоёв, тем тоньше может быть каждый из них. (Уже 500 слоёв позволяют обойтись шагом давления примерно в 2 атм между слоями — на дне Марианской впадины.)

Допустим, толщина одного слоя из ПЭТ составляет 0,5 мм, а зазор между слоями составляет 1 мм. Тогда 500 слоёв дают толщину оболочки 75 см и требуют приблизительно 0,25 кубометра ПЭТ на квадратный метр поверхности.

(Да, немало, но напомню, что это ПЭТ — материал, который в буквальном смысле валяется у всех под ногами. А в море места много, и сверхтолстая оболочка аппарата никому по идее не помешает.)

Плотность ПЭТ составляет приблизительно $1,4 \text{ г/см}^3$, что даёт примерно $1400 \text{ кг/м}^3$, то есть потребуется приблизительно 350 кг ПЭТ на квадратный метр оболочки.

Средняя плотность конструкционной стали — приблизительно $7800 \text{ кг/м}^3$, что для квадратного метра брони толщиной 40 мм даёт 312 кг на квадратный метр оболочки.

Разница не такая уж и большая, по идее?

[wrest]

need_to_learn в сообщении #1598945 писал(а):

Да, немало, но напомню, что это ПЭТ — материал, который в буквальном смысле валяется у всех под ногами.

Сталь -- тоже.

-- 24.06.2023, 01:54 --

need_to_learn в сообщении #1598945 писал(а):

При этом можно делать корпуса аппаратов не выпуклыми, а составленными из вогнутых поверхностей

И как вы себе это представляете?

[need_to_learn]

wrest в сообщении #1598946 писал(а):

Сталь -- тоже.

И это замечательно, поскольку сталь позволяет обойтись гораздо меньшим количеством слоёв.

Однако сводить всё ровно до одного слоя и целиком полагаться на него — это всё равно что складывать все яйца в одну корзину, разве нет? Такое резкое различие в давлениях внутри и снаружи для одного слоя не может не быть чревато проблемами.

wrest в сообщении #1598946 писал(а):

И как вы себе это представляете?

Ну вообразите себе, к примеру, икосаэдр, у которого каждая грань вдавлена внутрь этакой куполообразной ямкой. При таком подходе задача поддержания формы ложится на каркас икосаэдра, а натянутые на каркас слои того же ПЭТ материала испытывают только нагрузки на растяжение, не на сжатие.

[ozheredov]

need_to_learn в сообщении #1598947 писал(а):

При таком подходе задача поддержания формы ложится на каркас икосаэдра

Каркас, видимо, по дефолту имеет бесконечную жесткость, прочность и т.д.

P.S. А икосаэдр Вы привели случайно? Просто обычно такую форму имеет 20-гранная кость для игры в настолки

[need_to_learn]

ozheredov в сообщении #1598948 писал(а):

Каркас, видимо, по дефолту имеет бесконечную жесткость, прочность и т.д.

Не бесконечную, конечно, однако он фактически состоит из рёбер жёсткости.

(Оффтоп)

ozheredov в сообщении #1598948 писал(а):

P.S. А икосаэдр Вы привели случайно? Просто обычно такую форму имеет 20-гранная кость для игры в настолки

Да, просто случайно. Я не играю в настольные игры, если Вы об этом.

[Red_Herring]

У подводных лодок часто делают двойные корпуса, но давление держит только внутренний прочный корпус, а внешний--лёгкий и негерметичный--для лучшего обтекания. Вот устойчивость такого многослойного корпуса со слоями жидкости между слоями должна быть проверена. А без такой проверки ...

[Geen]

need_to_learn в сообщении #1598940 писал(а):

Есть какие-то серьезные препятствия, которых я не вижу?

Как бы ни была устроена оболочка, её поперечное сечение будет нагружено разницей давлений, умноженной на отношение площадей. Независимо от слоёв.
Но у тонких слоёв, при этом, будет меньше устойчивость, а любая неравномерная деформация будет развиваться катастрофически.
Не говоря уж про сложность управления всем этим бутербродом.

-- 24.06.2023, 06:47 --

need_to_learn в сообщении #1598950 писал(а):

Не бесконечную, конечно, однако он фактически состоит из рёбер жёсткости.

тогда эти рёбра должны будут иметь в каждом сечении ту же суммарную площадь, что и сплошной корпус.

[EUgeneUS]

Оболочки, рассчитанные на положительное давление (когда внутри больше, чем снаружи), вполне себе можно делать слоенными, и так делают.
В них элемент оболочки работает на растяжение, а деформаций "поперек" не возникает.

Если же давление отрицательное (снаружи больше, чем внутри), то оболочка работает на сжатие вдоль поверхности оболочки и на "смятие" - поперёк поверхности оболочки. Тут оказывается важна, в том числе, прочность на сдвиг.

Желающие могут провести простой опыт:
1. Взять лист толстого картона, положить его между двух опор, и нагрузить его пока не прогнётся, и свалится между опорами.
2. Взять листы пищей бумаги, стопкой такой же толщины, как и лист картона. И повторить опыт. Усилие понадобится сильно меньше.

[zykov]

need_to_learn в сообщении #1598940 писал(а):

Давление под первым (наружным) слоем оболочки на 5 атмосфер меньше, чем давление за бортом, т.е. 1080 атм.

А какая от этого польза? Польза от пространства между первой и второй оболчками?
Просто убираем это пространсство и получаем одну оболчку толщиной стали равной сумме тех двух. Так проще получается.
Внутри материала и будет градиент давления (скомпенсированный силами упругой деформации). Где-то в центре та половина давления, но без пустот.

[need_to_learn]

Red_Herring в сообщении #1598951 писал(а):

Вот устойчивость такого многослойного корпуса со слоями жидкости между слоями должна быть проверена. А без такой проверки ...

Можно ли понимать это так, что серьёзных теоретических препятствий на первый взгляд не видно, и идея нуждается в экспериментальной проверке?

Geen в сообщении #1598955 писал(а):

Как бы ни была устроена оболочка, её поперечное сечение будет нагружено разницей давлений, умноженной на отношение площадей. Независимо от слоёв.

Но ведь здесь мы имеем фактически набор из независимых оболочек, каждая из которых нагружена совсем немного, поскольку разница давлений снаружи и внутри минимальна.

Проведём аналогию.
500 человек, тянущих горизонтально расположенный трос, без проблем могут поднять легковой автомобиль весом 2,5 тонны. При этом, если они работают согласованно, от каждого требуется совсем небольшое усилие — на его долю приходится примерно по 5 кг веса. (Натяжение троса при этом плавно возрастает вдоль цепочки людей.)
Допустим, эта цепочка людей стоит на ковровой дорожке, упираясь в неё ногами, чтобы тянуть трос. Как мы знаем, сила действия равна силе противодействия, третий закон Ньютона никто не отменял. Значит ли это, что ковровая дорожка будет смята усилием в 2,5 тонны, а все люди попадают в кучу? Очевидно, что нет.
В отличие от натяжения троса, продольная нагрузка на ковровую дорожку не возрастает вдоль цепочки людей, поскольку под ногами каждого человека сминающее ковровую дорожку усилие полностью компенсируется силой трения дорожки о поверхность, на которой лежит эта дорожка.

Точно так же, по идее, разность давлений снаружи и внутри каждой независимой оболочки полностью компенсируется этой оболочкой и её частью каркаса, никак не влияя на внутренние оболочки. Каждый слой фактически существует в своей собственной среде, где нагрузка на него минимальна.

Geen в сообщении #1598955 писал(а):

Но у тонких слоёв, при этом, будет меньше устойчивость, а любая неравномерная деформация будет развиваться катастрофически.

А может, наоборот? Прочность каждого слоя будет избыточна по сравнению с приходящейся на него мизерной нагрузкой, а повреждение одного или нескольких слоёв не приведёт к каким-либо серьёзным последствиям — в отличие от повреждения однослойной оболочки, какие делаются сейчас.

Geen в сообщении #1598955 писал(а):

тогда эти рёбра должны будут иметь в каждом сечении ту же суммарную площадь, что и сплошной корпус

Вы в этом уверены? Подумайте над моей аналогией с ковровой дорожкой. Представьте, что каркас — это дорожка.

Кроме того. Я, конечно, мало что понимаю в сопротивлении материалов, поэтому могу ошибаться. Но мне всегда казалось, что рёбра жёсткости делаются не для красоты, а потому, что это реально помогает сделать оболочку прочнее — даже если суммарная площадь сечения оболочки при этом никак не меняется. Или я не прав?

EUgeneUS в сообщении #1598956 писал(а):

Желающие могут провести простой опыт

Не совсем понимаю, что конкретно доказывает этот опыт?

zykov в сообщении #1598959 писал(а):

А какая от этого польза? Польза от пространства между первой и второй оболчками?
Просто убираем это пространсство и получаем одну оболчку толщиной стали равной сумме тех двух. Так проще получается.
Внутри материала и будет градиент давления (скомпенсированный силами упругой деформации). Где-то в центре та половина давления, но без пустот.

Дело в том, что:
1. Напряжения внутри материала приводят к его усталости со временем.
2. В случае с единственной оболочкой усталость материала приводит к катастрофическим последствиям — поскольку оболочка всего одна, и ничто не мешает наметившимся дефектам расширяться и углубляться.

"Желающие могут провести простой опыт" (с) — ударить кувалдой сначала по керамической раковине, а потом по стопке тарелок из керамики. Раковина будет бесповоротно разрушена вся целиком. Среди тарелок значительная часть может остаться целой.

[zykov]

need_to_learn в сообщении #1598972 писал(а):

ударить кувалдой сначала по керамической раковине

Под водой будет не только удар, но и давление.
Если оболочка была расчитана на одно давление, а на неё действует в два раза больше (после разрушения другой оболочки), то она никак это "в два раза больше" не выдержит. И это ещё не считая удара при разрушении той другой.
Так что нет никакого смысла в этих "матрешках".

[GraNiNi]

need_to_learn в сообщении #1598945 писал(а):

Я читал, что в "Разрушителях легенд" 19-литровая пластиковая бутыль для воды выдерживала внутреннее давление 6 атм.

Внутреннее и наружное давление действуют по разному.
Такое наружное давлении она не выдержит - сомнется.

При воздействии на стенку, какой-либо емкости, внутреннего давления, имеющиеся дефекты стенки (вмятины) стремятся распрямиться, что увеличивает прочность конструкции.
При воздействии наружного давления - наоборот, все вмятины и неровности только усугубляются, что и приводит к разрушению (смятие) конструкции.

[need_to_learn]

zykov в сообщении #1598974 писал(а):

Если оболочка была расчитана на одно давление, а на неё действует в два раза больше (после разрушения другой оболочки), то она никак это "в два раза больше" не выдержит. И это ещё не считая удара при разрушении той другой.

Именно поэтому:
1. Оболочки лучше делать не из хрупкого материала вроде керамики, а из достаточно пластичного, вроде ПЭТ.
2. При создании оболочки и каркаса надо закладывать избыточную прочность, чтобы разрушение одного-двух соседних слоёв не влияло катастрофически. (Либо же делать избыточное количество слоёв.)
3. Самую внутреннюю оболочку можно сделать раз в пять-десять прочнее остальных — чтобы докатившись до неё волна изменения давления остановилась, и всё стабилизировалось. В этом случае нагрузка просто почти моментально перераспределится между остальными оболочками (и не будет такого, что где-то давление в два раза больше, чем способна выдержать отдельная оболочка). Просто возрастёт нагрузка на самую внутреннюю оболочку.

GraNiNi в сообщении #1598975 писал(а):

Внутреннее и наружное давление действуют по разному.
Такое наружное давлении она не выдержит - сомнется.

Это понятно, именно поэтому я и упомянул про каркас.