Почему обыкновенная дробь имеет вид a/b?

[Maino]

Почему в обыкновенной дроби используется знак черты «–», который обозначает деление? $a$ ДЕЛИТСЯ на $b$ что-ли!? Если понимать деление в буквальном смысле, например $1$ торт нужно разделить на $4$ части, и как-бы понятно, что дробь $\frac{1}{4}$ обозначает «четверть» торта. А какой СМЫСЛ тогда будет иметь, например $\frac{3}{4}$ торта? Или же это просто способ короткой записи, например «две трети верёвки» - $\frac{2}{3}$, и другого смысла-то в нём (кроме того, что знаменатель – количество равных частей, на которые разделена верёвка, а числитель – количество взятых частей) больше нет?
Можете разжёвывая объяснить СМЫСЛ такой записи на примере?

[Евгений Машеров]

Потому, что при делении a на b получается величина, равная $\frac a b$

(Оффтоп)

Ваше Благородие господин капитан Очевидность! Фельдфебель Ясненько занятие в школе грамотности для нижних чинов закончил!

[wrest]

Maino в сообщении #1598757 писал(а):

например $1$ торт нужно разделить на $4$ части, и как-бы понятно, что дробь $\frac{1}{4}$ обозначает «четверть» торта. А какой СМЫСЛ тогда будет иметь, например $\frac{3}{4}$ торта?

Смысл простой: например, $3/4$ это то, что останется от торта когда вы съедите $1/4$
Возможно, вам покажетя осмысленной запись $\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=3\cdot \dfrac{1}{4}$ - это будет буквально "три четверти".

Посмотрите статью Вики "Соизмеримые величины", может она тоже натолкнёт вас на бОльшую осмысленность записи дробей.

[Евгений Машеров]

Такое ощущение, что в чате древний египтянин. У которых использовались только дроби вида $\frac 1 n$, все прочие выражались суммами этих аликвотных дробей (за вычетом только $\frac 2 3$)ю И то, что последняя топикстартеру ясна, подозрение в прорыве из Древнего Египта лишь усиливает...

[wrest]

Евгений Машеров в сообщении #1598760 писал(а):

Такое ощущение, что в чате древний египтянин.

Пифагореец, времён когда ещё Гиппаса не утопили.

[Евгений Машеров]

Не, пифагорейцы рациональные числа знали, у них вся музыкальная теория на них построена. Вот иррациональность их напугала.

[wrest]

Евгений Машеров в сообщении #1598768 писал(а):

Не, пифагорейцы рациональные числа знали, у них вся музыкальная теория на них построена.

И я об этом.

[Maino]

Евгений Машеров в сообщении #1598760 писал(а):

Такое ощущение, что в чате древний египтянин. У которых использовались только дроби вида $\frac 1 n$, все прочие выражались суммами этих аликвотных дробей (за вычетом только $\frac 2 3$)ю И то, что последняя топикстартеру ясна, подозрение в прорыве из Древнего Египта лишь усиливает...

Какой ещё древний мне 11 всего и туго соображаю.

[wrest]

Maino в сообщении #1598770 писал(а):

Какой ещё древний мне 11 всего

Игрицкий?

[Andrey A]

Maino в сообщении #1598770 писал(а):

... мне 11 всего

Такой маленький, а уже египтянин. Гиппаса жалко ;)

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: темы, в которых нужно что-то объяснить или подсказать в пределах учебных курсов, создаются в этом разделе.

[ИСН]

Онтогенез повторяет филогенез. Человек в своём развитии переживает в сжатом виде историю человечества. Вот что доказывает этот пример.

[Евгений Машеров]

Прежде всего, хочу принести извинения за насмешливый тон. В данном форуме люди, обыкновенно, имеют более глубокую подготовку, и если задаются вопросами наподобие Вашего - то поскольку человек с высшим образованием может такое спрашивать либо в порядке троллинга, либо будучи не вполне in compos mentis, постольку в любом случае серьёзного ответа не заслуживает.
Но в Вашем случае речь идёт о пополнении недостатка знаний, вполне простительного в Вашем возрасте.
Первоначально дроби действительно были результатом деления на несколько равных частей, и этот этап развития математики зафиксирован в древнеегипетских математических папирусах. В них дроби все вида $\frac 1 n$. Возможно, это было связано с тем, что, скажем, для выдачи хлеба рабочим надо было делить на равные части. Если же требовалось представить иное дробное число - его записывали суммой таких дробей. Позже вместо того, чтобы писать $\frac 1 7 +\frac 1 7 +\frac 1 7 +\frac 1 7 $ пришли к записи$ \frac 4 7$, учитывая, что именно этому было равно частное от деления 4 на 7. По-видимому, этот процесс начался уже у самих египтян, поскольку они ввели особый иероглиф для дроби $ \frac 2 3$, но систематически они его не развили.

[TOTAL]

Maino в сообщении #1598757 писал(а):

Можете разжёвывая объяснить СМЫСЛ такой записи на примере?

Возьмите купюру в 100 долларов. Разрежьте её на 4 части. Одну часть подарите другу. Себе оставьте $3/4$ от купюры. Проделайте, не поленитесь.

[Doctor Boom]

К слово, я $\frac{4}{7}$ действительно больше воспринимаю как то, что четыре раза взяли по одной седьмой, а не разделили четыре на семь (хоть результат одинаковый), т.е. как будто у косой черты есть два смысла