Цитата:
Я это уже слышал. Надумано это всё. Понятное дело, что в пространстве нулевой кривизны можно вектор, заданный в любой точке, разнести во все остальные точки параллельным переносом, а потом назвать получившееся поле "свободным вектором". И как-то глупо пытаться распространить это на пространство произвольной кривизны, поскольку результат параллельного переноса здесь зависит от пути. Это существенная особенность пространств ненулевой кривизны, попытка избавиться от которой равносильна попытке ограничиться пространством нулевой кривизны. Попытайтесь определить "свободный вектор" на сфере...
Попытался - действительно не получилось
Наличие ковариантно сохраняющегося векторного поля эквивалентно отсутствию кривизны пространства-времени. Возникла идея: определение глобальных интегральных инвариантов связано с Киллинговыми векторами. Возможно ли это?
Цитата:
...Но причем тут "глобальные" выводы из корявой асимптотики?...
А с чего вдруг ассимтотика бывает "корявой", "хорошей" или еще какой? Как Вы определяете "качество" ассимптотики?
Цитата:
Нет, почему же, выбирайте любые координаты. Только если Вы хотите получить те значения глобальных характеристик системы, которые должны у неё быть при одном классе асимптотик, то не нужно выбирать асимптотику из другого класса и потом ахать, что получены другие значения...
Значения глобальных (внутренних) характеристик системы зависят от выбора системы координат (внешней воли наблюдателя)? Осталось тока ахать...
Цитата:
...Я полагаю, что если, к примеру, островная система с кручением, то асимптотика у неё будет не ПВМ...
Что такое "островная система с кручением"?
Цитата:
В монографии Мицкевича как раз показано, что использование псевдотензоров энергии-импульса гравитационного поля приводит к различным значениям полной энергии шварцшильдовской массы. Это говорит том, что этот псевдотензоры не принадлежат теории...
Объясните, что Вы хотите сказать? Псевдотензоры - это прямое следствие ОТО.
Цитата:
...Мицкевич там же отметил два обстоятельства : во-первых, правильно рассчитанная энергия поля Шварцшильда должна равняться полной его гравитационной энергии, и равняться. естественно, , во-вторых, что метрика Шварцшильда в сингулярности не описывает сам источник, который должен иметь внутреннюю структуру. И его предвидение подтвердилось уже через 8 лет, когда было найдено решение для внутреннего мира массы с зарядом : действительно, полная гравитационная энергия как внутреннего мира массы с зарядом, так и его внешнего (Рейсснер - Нордстремовского) мира, оказалась точно равной M...
А подробнее можно? Как была рассчитана эта самая полная гравитационная энергия?
Цитата:
...Кстати, Фок - не тот автор, по которому я рекомендовал бы изучать ТО....
Согласен. Но я считаю, что после чего-нибудь типа ЛЛ2 или "Гравитации" МТУ Фока следует прочесть обязательно.
Подводя предварительный итог по законам сохранения в ОТО можно сказать, что одновременное существование законов сохранения вектора энергии-импульса и тензора момента импульса в ОТО нарушено. Часть таких законов сохранения может существовать благодаря каким-либо симметриям Риманового пространства-времени (выражаемых в существовании Киллинговых векторов и вообще говоря случайных). Но все такие законы могут существовать лишь в пространствах постоянной кривизны (где существует максимально возможное - 10 количество линейно независимых Киллинговых векторных полей). Вообщем ничего нового