Но встаёт вопрос о рациональности проведённого времени? Я за весь день мог бы посмотреть лекции и почитать учебники по матану, ангему, линалу, теорверу, готовиться к ДВИ в МГУ, а я сижу уткнувшись в одну задачу весь день, а то и два.....
глобальная цель стать математиком. Что я под этим понимаю? Хочу стать профессионалом в какой-либо области математики (в какой пока не знаю, определюсь со временем, когда буду учиться на Мехмате (вечернее)).
Моё личное мнение, что слишком глубоко в планиметрию углубляться не стоит. Учитывая ваше положение, вам надо серьёзно относиться к планированию времени (тайм-менеджменту). Хитрые теоремы планиметрии как-то далековато отстоят от большинства областей современной математики. Если будете поступать на вечерний мехмат, сомневаюсь, что вам надо будет сдавать ДВИ. Мне кажется, что достаточно знать планиметрию на уровне ЕГЭ. Открыл школьный учебник. Задача 1228. Построить треугольник по трём медианам. А я бы такую задачу не решил. Ну и что?
Хотя, если немного подумать, то стороны треугольника, который надо построить, должны как-то просто (линейно) выражаться через наши медианы (надо решить простую линейную систему относительно векторов) . Но что-то эта тематика меня вообще не увлекает.