План короткого эффективного вводного курса

[vag]

naiv1 писал(а):

Так для чего вам нужен план?

Я изучаю математику самостоятельно, большими трудами и неоптимальными путями. Я вывел такой путь, который, если бы я придерживался его с самого начала, дал бы те же знания, в основном, что я и получил, но гораздо более коротким и легким путем. Я решил помочь другим людям, похожим на меня, также изучающим математику, рассказав им этот план, чтобы они не повторяли моих ошибок и придерживались более эффективного пути.

Возможно, этот путь будет полезен гораздо большему количеству людей, но чтобы это узнать, надо выслушать отзыв преподавателя математики, который имеет представление о большом количестве студентов и целей изучения. Для этого я и создал тему.

naiv1 писал(а):

vag в сообщении #158709 писал(а):

возникновение переменных как интеграция уровня
метности в пропкалке

Что означает последнее слово?

Propositional Calculus -- счисление высказываний.

naiv1 писал(а):

P.S. В ходе развития приложенной вами темы у меня закралось смутное подозрение, точнее сомнение как говорил Бунша в известном фильме, которое я надеюсь высказать несколько позже.

Очень интересно будет узнать суть вашего сомнения.

[shwedka]

vag в сообщении #159720 писал(а):

знакомство с искусством доказательства.

Все равно не понимаю. Вот доказывать умею, но знакомить с искусством -- не взялась бы. повторяю вопрос. На каком материале будут доказательства -- или вообще на имитациях? И по какому источнику?

[vag]

naiv1 писал(а):

Так для чего вам нужен план?

Я изучаю математику самостоятельно, большими трудами и неоптимальными путями. Я вывел такой путь, который, если бы я придерживался его с самого начала, дал бы те же знания, в основном, что я и получил, но гораздо более коротким и легким путем. Я решил помочь другим людям, похожим на меня, также изучающим математику, рассказав им план этого пути, чтобы они не повторяли моих ошибок и придерживались более эффективного пути.

Возможно, этот план будет полезен гораздо большему количеству людей, но чтобы это узнать, надо выслушать отзыв преподавателя математики, который имеет представление о большом количестве студентов и целей изучения. Для этого я и создал тему.

Что касается моего личного опыта в доказательстве теорем, если вам интересно, то я доказываю различные свойства программ в SPARKLE и вспомогательные леммы для них.

naiv1 писал(а):

vag в сообщении #158709 писал(а):

возникновение переменных как интеграция уровня
метности в пропкалке

Что означает последнее слово?

Propositional Calculus -- счисление высказываний.

naiv1 писал(а):

P.S. В ходе развития приложенной вами темы у меня закралось смутное подозрение, точнее сомнение как говорил Бунша в известном фильме, которое я надеюсь высказать несколько позже.

Очень интересно будет узнать суть вашего сомнения.

shwedka писал(а):

Все равно не понимаю. Вот доказывать умею, но знакомить с искусством -- не взялась бы. повторяю вопрос. На каком материале будут доказательства -- или вообще на имитациях? И по какому источнику?

Я представляю себе это так: обьяснить, что доказательство теорем нельзя освоить полностью, что доказательство является искусством, что набор техник можно совершенствовать бесконечно, привести несколько простых доказательств -- теоремы пифагора, иррациональности диагонали, ну, самых простейших, какие только можно найти; показать методы "от противного", показать, как разбивается цель на удобные assumptions (хотя, эту технику пусть открывают сами), показать метод индукции, case analysis (это вообще важнейший метод в мышлении, не только в доказательствах).

Вы не забывайте, что это незнакомые с математикой люди, и задача этого пункта — знакомство с понятием доказательства, прежде всего.

[shwedka]

vag в сообщении #159726 писал(а):

Я вывел такой путь, который, если бы я придерживался его с самого начала, дал бы те же знания, в основном, что я и получил, но гораздо более коротким и легким путем

вот это-- ключевые слова. здесь, в Швеции, то и дело появляются, в том числе и на правительственном уровне, знатоки-самоучки и эксперты-недоучки, с требованиями к преподавателям математики на всех уровнях, в следующих словах:

Господа, перестаньте скрывать передовую методику преподавания математики!! Ведь на самом деле, НЕСОМНЕННО, имеется способ изучить математику без
больших трудов. Вы просто его скрываете! Либо из врожденного профессионального садизма, либо для оправдания своего существования. Конечно же, можно же научиться математике, не заучивая определения, не запоминая теоремы! Ведь есть же 'искусство доказательства'! Так, гады, вас королевство кормит, так что раскрывайте, милые, это искусство, чтобы каждая кухарка, прослушав курс из 12 пунктов, не хуже Уайлза доказывала!!

[vag]

shwedka писал(а):

знатоки-самоучки и эксперты-недоучки, с требованиями к преподавателям математики на всех уровнях, в следующих словах: Господа, перестаньте скрывать передовую методику преподавания математики!! это искусство, чтобы каждая кухарка, прослушав курс из 12 пунктов, не хуже Уайлза доказывала!!

Если вы будете реагировать на ключевые слова, вместо чтения моих сообщений, мне невозможно будет наладить взаимопонимание с вами.

Математика, как и физика, привлекает множество фриков и кранков, и в нашу эпоху торжества антиинтеллектуализма особенно. Если запретить себе употреблять "ключевые слова" или понятия, напоминающие о них, то не останется ни одной темы, которую безопасно можно было бы обсуждать.

Я понял, как я должен был сформулировать 12-й пункт: "12. Знакомство с понятием доказательства. Не забыть рассказать, что это искусство".

shwedka писал(а):

не заучивая определения и теоремы

Математике действительно можно успешно обучаться, не зазубривая определения и теоремы. Если интерес к математике не затоптан неумехой-преподавателем (ведь вы не будете отрицать, что такая ситуация бывает?) или неправильной программой, они великолепно запомнятся сами, после 2-3 прочтений. Вспомните, с какой скоростью дети разбираются в новых компьютерных играх. Но это, конечно, не означает, что при обучении математике не нужно упорство и напряжение.

[Nilenbert]

vag писал(а):

Математике действительно можно успешно обучаться, не зазубривая определения и теоремы.

Вот это место, можете поподробнее разъяснить?

[vag]

Nilenbert писал(а):

vag писал(а):

Математике действительно можно успешно обучаться, не зазубривая определения и теоремы.

Вот это место, можете поподробнее разъяснить?

Уже. В предыдущем сообщении.

vag писал(а):

Математике действительно можно успешно обучаться, не зазубривая определения и теоремы. Если интерес к математике не затоптан неумехой-преподавателем (ведь вы не будете отрицать, что такая ситуация бывает?) или неправильной программой, они великолепно запомнятся сами, после 2-3 прочтений. Вспомните, с какой скоростью дети разбираются в новых компьютерных играх. Но это, конечно, не означает, что при обучении математике не нужно упорство и напряжение.

Могу добавить, что чем полнее понимание (т.е. больше заданных вопросов, и меньше вопросов, оставленных без ответа), чем больше ассоциаций между понятиями, тем проще запомнить материал. И тем дольше он не забывается, и тем легче вспоминается опять. В том числе поэтому так важны интерес и самостоятельная работа, и в том числе поэтому так опасны отрывочные знания без понимания фундаментальных понятий.

[VAL]

vag писал(а):

Я ходел услышать критику, обсуждение плана разумными, мыслящими людьми. Желательно с обширными представлениями о преподавании и об обучающихся математике.

Тогда почему же, услышав эту критику от этих людей, вы принялись их оскорблять?

Вы считаете, упоминание о 26-летнем опыте преподавания не свидетельством упомянутых вами обширных представлений, а запрещенным полемическим приемом. Скажите, а какой опыт преподавания математики у вас? Судя по тому, с какой безапелляционностью вы с порога отметаете всякую критику, лет двести. Но мне почему-то кажется. что никакого.

[vag]

VAL писал(а):

vag писал(а):

Я ходел услышать критику, обсуждение плана разумными, мыслящими людьми. Желательно с обширными представлениями о преподавании и об обучающихся математике.

Тогда почему же, услышав эту критику от этих людей, вы принялись их оскорблять?

Когда эти люди приводили аргументы, я отвечал им аргументами. Когда они начали кривляться, я назвал их клоунами.

VAL писал(а):

Вы считаете, упоминание о 26-летнем опыте преподавания не свидетельством упомянутых вами обширных представлений, а запрещенным полемическим приемом.

Я считаю наличие 26-летнего опыта "свидетельством обширных представлений". А размахивание этим опытом считаю запрещенным полемическим приемом.

VAL писал(а):

Скажите, а какой опыт преподавания математики у вас?

Это запрещенный полемический прием.

VAL писал(а):

Судя по тому, с какой безапелляционностью вы с порога отметаете всякую критику, лет двести.

Это гнусная клевета. Я тщательно обдумал все критические замечания и и обстоятельно ответил на них. Вы можете прочитать их в этой теме.

VAL писал(а):

Но мне почему-то кажется. что никакого.

Держите ваши домыслы при себе.

[Jnrty]

Jnrty:

vag, предупреждение за хамство. С Вами общаются весьма квалифицированные специалисты, многие - с большим опытом преподавания математики. Если будете продолжать в том же духе, я тему закрою.

[vag]

Jnrty писал(а):

Хамства не приемлю. Отвечаю в адекватно вежливом ключе. Если в моих словах администраторами усмотрено хамство, можете закрывать тему и банить аккаунт, так как наверняка вы его усмотрите и в будущем.

Не могли бы вы сообщить, кто из моих собеседников "является квалифицированным специалистом"? Из беседы таких выводов сделать не получается.

Jnrty:

Предупреждение за дискуссию с модератором в неположенном разделе и оскорбительное высказывание в адрес оппонентов. Будете продолжать в том же стиле - заблокирую на недельку, чтобы остыли и поизучали правила.

Добавлено спустя 14 минут 19 секунд:

Re: Не хамлю-с

Jnrty писал(а):

Будете продолжать в том же стиле - заблокирую на недельку, чтобы остыли и поизучали правила.

Вы что, тоже не умеете читать, или вам все по два раза повторять нужно? Я ясно, по русски сказал: если вы усматриваете в моих сообщениях хамство, закрывайте тему и блокируйте аккаунт. Можете навечно.

Jnrty:

Ну что же, раз так настаиваете, просьбу удовлетворяю.