Можно ли обойтись без «чертовой лестницы»?

[vekos]

Чтобы стало чуть более понятно, почему 2000 лет не замечали вышеизложенное, я кратко опишу свой путь.

Играл с ребенком с детскими кубиками. Давно это было, лет 40 назад. Сложив из четырех, а затем из десяти кубиков пирамиду с тремя плоскими гранями, заметил, что из оставшейся четвертой грани вершины кубиков выпирают одинаково — находятся как бы в одной плоскости.
Взял линейку, проверил. Действительно похоже, в пределах допуска.
Посмотрел внимательнее на эту плоскость, понял, что если от кубика отпилить одну шестую часть и вставить ее в углубление, получится совмещение отпиленной плоскости с соседними вершинами. Отпилил, вставил. Идеальное совпадение.
Кстати, распиленный кубик сохранил, вот он.

Зачем, не знаю.

Понял, что если так заполнить все углубления в этой грани, то получим ее в виде плоскости.
Ушло на все это дней 5-7, ибо жена, работа, ребенок, детский садик, магазин…

А дальше все просто — считал кубики, целые и распиленные, анализировал, искал математическое объяснение — треугольник Паскаля, расширение на многомерные пространства, расчет коэффициентов разрезания n-кубиков, аффинные преобразования, третья проблема Гильберта, проблема четырех красок…
И, как долгоиграющая основа, — поиск подходов к доказательству ВТФ. Главное, что интерес исследовательский к этой области знаний не пропадал. Даже несложные парадоксики из области физики меня не миновали.
Главным считаю — случай плюс интерес исследователя. И, самое главное — два инструмента: линейка и лобзик.

[vekos]

Из стремления к максимальному упрощению ошибочка вчера вышла — надо вставлять в четвертую грань не только $\frac{1}{6}$ разрезанного кубика, но и вторую его часть — $\frac{5}{6}$.
Первую часть — в мелкие углубления, а вторую — в более глубокие.
И только эти две части разрезанного кубика дают плоскость. Прошу извинить, 40 лет прошло, писал по памяти.
Зато вспоминаю, как ликовал и прыгал от завершения построения вот этой картинки:

В душе, разумеется. А мысль помню отчетливо: Построение века!
Ошибся тогда, сейчас предполагаю — не менее двадцати веков, если считать от Евклида.

Представьте: сейчас вы смотрите на картинку, которую никто и никогда в мире не видел! (кроме моей личной древней переписки со специалистами и различными редакциями, которая ни к чему не привела, увы).

Поиск Гугла и Яндекса по картинке дает ссылку только на тот ресурс, на котором вы сейчас находитесь!
Интернет всё находит правильно, всё знает и всё помнит. Интернет — наше всё!

Проверил поиск по картинке: Яндекс дает правильную ссылку, Гугл не не находит сейчас, хотя ранее, месяц назад, давал. Странно...