Чтобы стало чуть более понятно, почему 2000 лет не замечали вышеизложенное, я кратко опишу свой путь.
Играл с ребенком с детскими кубиками. Давно это было, лет 40 назад. Сложив из четырех, а затем из десяти кубиков пирамиду с тремя плоскими гранями, заметил, что из оставшейся четвертой грани вершины кубиков выпирают одинаково — находятся как бы в одной плоскости.
Взял линейку, проверил. Действительно похоже, в пределах допуска.
Посмотрел внимательнее на эту плоскость, понял, что если от кубика отпилить одну шестую часть и вставить ее в углубление, получится совмещение отпиленной плоскости с соседними вершинами. Отпилил, вставил. Идеальное совпадение.
Кстати, распиленный кубик сохранил, вот он.
Зачем, не знаю.
Понял, что если так заполнить все углубления в этой грани, то получим ее в виде плоскости.
Ушло на все это дней 5-7, ибо жена, работа, ребенок, детский садик, магазин…
А дальше все просто — считал кубики, целые и распиленные, анализировал, искал математическое объяснение — треугольник Паскаля, расширение на многомерные пространства, расчет коэффициентов разрезания
n-кубиков, аффинные преобразования, третья проблема Гильберта, проблема четырех красок…
И, как долгоиграющая основа, — поиск подходов к доказательству ВТФ. Главное, что интерес исследовательский к этой области знаний не пропадал. Даже несложные парадоксики из области физики меня не миновали.
Главным считаю — случай плюс интерес исследователя. И, самое главное — два инструмента: линейка и лобзик.
разрезанного кубика, но и вторую его часть — 
. 