Возьмём массивные объект в пространстве, и поместим его в центр квадрата.
Квадрат — это фигура евклидовой геометрии. А геометрия искривлённого пространства-времени псевдориманова. В ней не существует фигуры, которая имела бы все свойства квадрата.
(esper369)
Вы, наверное, читали "Человек без лица" Альфреда Бестера? Если я ошибся, извините и не обращайте внимания на этот вопрос.
Ок. В не искривлённом пространстве у нас был квадрат. У нас было множество точек составляющие его границы, если хотите - периметр. У нас было множество точек составляющих его площадь.
///
При чём тот же вопрос можно задавать как для одномерного пространства - тогда у нас был отрезок и его начальная длинна заданная двумя точками. Так и для трехмерного пространства - тогда у нас был куб и его начальный объём.
///
И мы в центр этого квадрата поместили массивный объект. И вы совершенно правы что полученная фигура в итоге теперь ну ни как не может называться квадратом. Однако у неё остались точки составляющие её границу и площадь. И вот о них я и спрашиваю. Площадь этой фигуры стала больше или меньше?
Если квадрат сделан из какого-то материала, то он прогнется под действием силы тяжести. Расстояние МК зависит от того, в какой системе отсчета мы будем его измерять. Если в системе отсчета на удалении, то измеренное расстояние будет меньше 1. Если мы будем измерять собственную длину отрезка МК, при достаточно малом прогибе он окажется больше 1.
И наверное надо ещё добавить что это были не материальные точки а точки самого пространства. Ну то есть они не "прогнуться под силой тяжести". и наблюдатель - локальный.
И возможных вариантов ответа два:
1) массивное тело растянет пространство - ну как растягивается резиновая ткань - ткани было фиксированное количество, но в результате растяжения площадь увеличилась.
2) массивное тело стягивает пространство на себя - вот была у нас та же резиновая ткань - мы внутри неё круг вырезали и этот круг стянули в воображаемую точку что бы сохранить непрерывность. При этом площадь - уменьшилась.