План короткого эффективного вводного курса

[Brukvalub]

Тогда давайте подумаем, какие навыки получит тот, кто обучался по Вашей программе? Студент, прослушавший, скажем, курс дифференциальных уравнений, должен уметь решать такие уравнения. Если студент прослушал курс линейного программирования, то он сможет решить транспортную задачу.И т.п., и т. д. А вот какие конкретные задачи сможет решить студент, прослушавший курс по Вашей программе? На мой взгляд - никаких, кроме неких потенциальных навыков по проверке правильности логических конструкций. Так в чем тогда ценность такой программы?чем больше я размышляю, тем для меня эта ценность кажется все более сомнительной.

[vag]

ewert писал(а):

И если какой Авторитет этого не понимает, тем хуже для Авторитета -- он попросту не врубается в ситуацию.

Если бы вы нарушали правила русского языка, чтобы сделать написание и чтение удобнее, чтобы не нажимать SHIFT лишний раз и чтобы взгляд не спотыкался о лишнюю заглавную букву внутри фразы -- я бы вас понял. Но вы-то как раз ратуете за неудобства! Ради чего?

Brukvalub писал(а):

Тогда давайте подумаем, какие навыки получит тот, кто обучался по Вашей программе? Студент, прослушавший, скажем, курс дифференциальных уравнений, должен уметь решать такие уравнения. Если студент прослушал курс линейного программирования, то он сможет решить транспортную задачу.И т.п., и т. д. А вот какие конкретные задачи сможет решить студент, прослушавший курс по Вашей программе? На мой взгляд - никаких, кроме неких потенциальных навыков по проверке правильности логических конструкций. Так в чем тогда ценность такой программы?чем больше я размышляю, тем для меня эта ценность кажется все более сомнительной.

Ценность в том, что благодаря этой программе студент сам, быстро, сможет разобраться и понять и дифференциальное исчисление, и линейное программирование, и любые другие теории, которые ему понадобятся! Это и есть "конкретная задача, которые сможет решать студент, прослушавший курс по моей программе". Тут я уже писал про это, вы, видимо, пропустили.

[ewert]

vag в сообщении #159573 писал(а):

Если бы вы нарушали правила русского языка, чтобы сделать написание и чтение удобнее, чтобы не нажимать SHIFT лишний раз и чтобы взгляд не спотыкался о лишнюю заглавную букву внутри фразы -- я бы вас понял. Но вы-то как раз ратуете за неудобства! Ради чего?

ради внятности текста. Если какое-либо правило этому мешает, то его надо либо срочно менять -- либо по возможности игнорировать.

[vag]

ewert писал(а):

ради внятности текста. Если какое-либо правило этому мешает, то его надо либо срочно менять -- либо по возможности игнорировать.

Но внятность текста как раз лучше без лишней заглавной буквы. И какой смысл? Вежливость уже выражена употреблением "вы" вместо "ты".

[ewert]

vag в сообщении #159577 писал(а):

Но внятность текста как раз лучше без лишней заглавной буквы. И какой смысл? Вежливость уже выражена употреблением "вы" вместо "ты".

Вежливость тоже не повредит, но главное не в ней, а в различении обращения к конкретному человеку и к группе лиц. Это -- информативно.

[vag]

shwedka писал(а):

программа на всю жизнь.
Когда дойдете до пункта 12, позовите меня послушать.

Это простой пункт. Ведь нет алгоритма общего доказательства, есть только набор известных техник доказательства и искусство создания дополнительных. Для того, чтобы у учащегося не возникло излишней фрустрации, надо его ознакомить с некоторыми базовыми техниками прежде, чем он нырнет в доказательства сам. А чтобы он смог сам их придумывать, надо, чтобы он под надзором преподавателя изобрел несколько известных техник. Ну, и показать красоту, историю и использование диагонального аргумента Кантора и т.п.

[Brukvalub]

Мой вердикт: приемлемая программа для готовящихся посвятить себя фолософии, и плохая для остальных.

[vag]

Brukvalub писал(а):

Мой вердикт: приемлемая программа для готовящихся посвятить себя фолософии, и плохая для остальных.

Почему вы считаете, что пользующийся математикой человек и человек, создающий свои математические теории, могут себе позволить быть невежественными в философии математики? И тем более, с чего вы взяли, что знания Основ (Foundation) могут им повредить?

Тут я писал уже про забрасывание новичков "элементами".

ewert писал(а):

главное не в ней, а в различении обращения к конкретному человеку и к группе лиц. Это -- информативно.

Уговорили. Есть смысл в написании Вы с заглавной. Но согласитесь, что обязательным это будет только тогда, когда большинство согласится с нововведением и будет его использовать, а ИРЯ РАН пойдет на поводу у большинства и примет поправки. А до тех пор попрошу не подозревать меня в невежливости или безграмотности из-за написания мной "вы" с маленькой буквы.

[Brukvalub]

vag в сообщении #159591 писал(а):

Почему вы считаете, что пользующийся математикой человек и человек, создающий свои математические теории, могут себе позволить быть невежественными в философии математики? И тем более, с чего вы взяли, что знания Основ (Foundation) могут им повредить?

Повредить эти знания никому не могут, но и навыков работы с математическими объектами они не добавляют. Получается "вещь в себе", которой можно закончить курс обучения, но никак не начать его. в начале обучения должен быть получен опыт работы с конкретными объектами, иначе вся философия останется стоящей "на песке" и не понятой.

[vag]

Brukvalub писал(а):

в начале обучения должен быть получен опыт работы с конкретными объектами, иначе вся философия останется стоящей "на песке" и не понятой.

Программа достаточно простая, короткая по времени и полная по смыслу, чтобы не возникла опасность непонимания "для чего это всё".

А в случае непонимания основ, непонимания или недостаточно ясного понимания фундаментальный понятий, все ваши "элементы" будут непоняты или поняты превратно, будут привиты чисто механические, неосознанные навыки "обезьяньего" решения "примеров" по шаблону, и потом ни с одной настоящей задачей такой студент справиться не сможет. А если он захочет понять материал по-настоящему, ему будет очень сложно, потому что полумеханические, полу-неверно-понятые "элементы" будут ему путаться под ногами до конца жизни.

Это какому-нибудь рабочему-мотористу, считающему числа по спущенной из КБ формуле, можно позволить себе не утруждаться пониманием основ математики. И только.

[Brukvalub]

Я высказал свое мнение, основанное на 26-летнем опыте моего преподавания математики и выхожу из дискуссии ввиду полной бесперспективности ее продолжения из-за упертости оппонента.

[vag]

Brukvalub писал(а):

Я высказал свое мнение, основанное на 26-летнем опыте моего преподавания математики и выхожу из дискуссии ввиду полной бесперспективности ее продолжения из-за упертости оппонента.

Вы грохнули по столу авторитетом, что есть запрещенный полемический прием, и покинули дискуссию, потому что у вас кончились аргументы, а на мои вам нечего возразить. Бросайте преподавать -- людям проще будет учиться. К тому же, теперь у них есть мой План

[ewert]

Между тем Brukvalub прав. Подобного рода обзорные курсы имеют смысл только как обобщающие. Если какое-то общее положение не подкреплено конкретными примерами, то оно и не воспринимается; а откуда возьмётся банк примеров в начале обучения?

[vag]

ewert писал(а):

Если какое-то общее положение не подкреплено конкретными примерами, то оно и не воспринимается; а откуда возьмётся банк примеров в начале обучения?

Если есть нужда все иллюстрировать примерами -- надо иллюстрировать. С придумыванием примеров никаких проблем нет.

ewert писал(а):

Подобного рода обзорные курсы имеют смысл только как обобщающие.

Никакой это не "обзорный" курс. Это введение в математику. Какой смысл завершать курс математики введением в нее? Какой смысл завершать математический курс обьяснением фундаментальных понятий, из которых соткано всё? Поздно уже!

[ewert]

Есть проблемы. Примеры мало придумать -- надо, чтобы они сидели в подкорке у слушателей. А для этого у них должен быть достаточно богатый жизненный опыт.