2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Исследовать сходимость неопределенного интеграла
Сообщение28.05.2023, 17:50 


28/05/23
1
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, нужно исследовать интеграл на условную и абсолютную сходимость:
$\int_{0}^{\infty} x^4 \; \sin{e^{2x}} \; dx$

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать сходимость неопределенного интеграла
Сообщение28.05.2023, 21:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7124
Подынтегральная функция будет некая синусоида с увеличивающейся частотой и размахом. Для начала можно попробовать получить какие-то оценки для интеграла по одному полупериоду этой синусоиды для больших $x$ .

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать сходимость неопределенного интеграла
Сообщение29.05.2023, 13:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9954
Москва
Только лучше по периоду, для условной сходимости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать сходимость неопределенного интеграла
Сообщение29.05.2023, 19:02 
Заслуженный участник


13/12/05
4617
AntoxaBarin
Сделайте замену переменной $e^{2x}=t$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group