2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение16.05.2023, 19:14 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Yadryara в сообщении #1594055 писал(а):
kthxbye в сообщении #1593997 писал(а):
Апогеем своей деятельности считаю комбинацию моей экспериментальной работы с холодным и расчетливым математическим умом участника maxal

И как Вы так ухитрились-то :wink: Непосредственно с умом...

Холодный ум лучше поддается транспортировке :D

А если серьезно, нам с kthxbye нужно систематизировать доказанные результаты и опубликовать их.
К моему стыду даже "расчетливому уму" поддаются далеко не все из гипотез, предложенных kthxbye. Хотя есть надежда, что ум просто недостаточно разогрет... :D

По существу вопроса - kknop приложил руку и к моему знакомству с OEIS, спасибо его статье в Компьютерре в далёком 1998 году.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение20.05.2023, 09:40 
Аватара пользователя


29/04/13
7126
Богородский
Кстати, попытавшись решить последнюю задачу, предложенную Gagarin1968, неожиданно обнаружил сильное расхождение.

Согласно A279111 ровно двух королей на стандартной шахматной доске можно расположить 246-ю способами, а согласно A318266 и Википедии, 462-мя способами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение21.05.2023, 03:32 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Yadryara, эти количества учитывают разные симметрии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение21.05.2023, 05:13 
Аватара пользователя


29/04/13
7126
Богородский
А почему, спрашивается. Если существует $246$ уникальных позиций, то зачем же указывать большее количество? Без учёта симметрий $3612$, и с этим числом я согласен, но не оно ведь указано.

Разве что для единообразия. То есть для двух королей цвет не имеет никакого значения, а в дальнейшем(для большего количества фигур) будет иметь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение21.05.2023, 06:25 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Yadryara в сообщении #1594570 писал(а):
Если существует $246$ уникальных позиций, то зачем же указывать большее количество?

Разные последовательности определяют понятие "уникальная позиция" по-разному. Отсюда и разные количества.

Yadryara в сообщении #1594570 писал(а):
Без учёта симметрий $3612$, и с этим числом я согласен, но не оно ведь указано.

И оно тоже есть с точностью до множителя 2 - см. A061995.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение21.05.2023, 06:33 
Аватара пользователя


29/04/13
7126
Богородский
maxal в сообщении #1594573 писал(а):
Разные последовательности определяют понятие "уникальная позиция" по-разному.

Ну так а почему по-разному-то? Какая в этом необходимость?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение21.05.2023, 15:09 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Yadryara в сообщении #1594574 писал(а):
Ну так а почему по-разному-то? Какая в этом необходимость?

Скорее всего, просто нет консенсуса в этом вопросе. Поэтому есть разные интерпретации "уникальных позиций" и разные их количества.
Кстати, вполне типичная ситуация для OEIS, когда есть не одна единственная последовательность, а целое семейство взаимосвязанных последовательностей подсчитывающих нечто с разных точек зрения и/или с разными нормирующими коэффициентами.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 202 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group