Доброго времени суток. Возился с задачей: доказать, что две вещественные подобные матрицы над полем комплексным будут подобны и в вещественном поле. Решил использовать тот факт, что оператор сопряжения над полем комплексным образует изоморфизм. Иными словами задачу можно записать так

, где

это матрица из сопряжённых элементов матрице

. Осталось как-то наколдовать так, чтобы с двух сторон от

было произведение обычной матрицы и матрицы из сопряжённых элементов. Она по очевидным соображениям будет веществена. Но у меня не получается преобразованиями этого добиться. Может эта задача решается иначе?