2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Получить число Пи из модели Эренфестов
Сообщение26.04.2023, 18:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4766
sqribner48 в сообщении #1591268 писал(а):
точность будет зависеть не только от $N$, но и от $m$.

Да, конечно. Но для необходимой длины серии я не знаю формулы...

-- 26.04.2023, 18:39 --

sqribner48 в сообщении #1591268 писал(а):
Произведенные расчеты (1 серия из 100 повторений)

Очевидно, что длина серии должна быть, как минимум, на пару порядков больше количества шаров....

 Профиль  
                  
 
 Re: Получить число Пи из модели Эренфестов
Сообщение26.04.2023, 22:40 


13/05/14
477
При больших значениях $N$ и $m$ число повторений в серии мало влияет на результат. Главное тут разница между $N$ и $m$.
Расчеты в одной серии по 100 повторений дали:
при $N=100$, $m=10^5$, $\pi=3.1568$, $T_s = 12.5599$
при $N=100$, $m=10^6$, $\pi=3.1555$, $T_s = 12.5605$
при $N=100$, $m=10^7$, $\pi=3.1583$, $T_s = 12.5665$
и расчет в 1 серии из 10 повторений дал:
при $N=100$, $m=10^8$, $\pi=3.1557$, $T_s = 12.5614$

Во всех расчетах особенно при большой разнице между и $N$ и $m$ был малый разброс средних значений и дисперсий $\pi$ и $T_s$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Skipper


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group