Исследовать ряд на равномерную сходимость

[мат-ламер]

artempalkin в сообщении #1591063 писал(а):

Да, странно, что такой неожиданно неочевидно решаемый номер... Это Кудрявцев 2 том, гл. 5 пар 18 40(1).

На счёт того, что странно, к Кудрявцеву есть вопросы? Как по мне, то у него вполне простая естественная задача. Другое дело, что вы решили пойти "конвенциональным" путём:

artempalkin в сообщении #1590649 писал(а):

Но все же хотелось бы (и наверное предполагается), что мы докажем не-равномерную сходимость этого ряда какими-то конвенциональными способами, с помощью критерия Коши или чего-то в этом роде...

Думаю, что автор этого не предполагал.

[artempalkin]

мат-ламер в сообщении #1591251 писал(а):

На счёт того, что странно, к Кудрявцеву есть вопросы? Как по мне, то у него вполне простая естественная задача. Другое дело, что вы решили пойти "конвенциональным" путём:

Ну, я ориентируюсь на примеры, решенные в этом параграфе в качестве иллюстрации. Там ничего такого не применяется. Только "конвенционализм".

[мат-ламер]

artempalkin в сообщении #1591252 писал(а):

Ну, я ориентируюсь на примеры, решенные в этом параграфе в качестве иллюстрации. Там ничего такого не применяется. Только "конвенционализм".

Я думаю, что автор задачи предполагал решение, план которого вы наметили в первом посту. Ряд (из задачника, там суммирование начинается с нуля) поточечно сходится к единице. В то время как при фиксированном количестве членов он стремится к нулю (при $x \to \infty$ ). А это не стыкуется с равномерной сходимостью.

[artempalkin]

мат-ламер в сообщении #1591254 писал(а):

Ряд (из задачника, там суммирование начинается с нуля) поточечно сходится к единице. В то время как при фиксированном количестве членов он стремится к нулю (при $x \to \infty$ ).

В чем же здесь "план решения", если это уже и есть окончательное решение? а с какого конкретно слагаемого начинается ряд, значения не имеет

[мат-ламер]

artempalkin в сообщении #1591255 писал(а):

В чем же здесь "план решения", если это уже и есть окончательное решение?

Ну, пусть и окончательное решение. И что? Вопрос не в этом. Вопрос в

artempalkin в сообщении #1591063 писал(а):

Да, странно, что такой неожиданно неочевидно решаемый номер

Номер очевидно решаемый.

[artempalkin]

мат-ламер
Я спрашивал про решение по критерию Коши без формулы Стирлинга, разве в этом есть что-то плохое? В конце концов при решении задач нас не интересует ответ как таковой (где мы его будем применять?), а интерес и опыт решения. Поэтому ваши претензии к моему вопросу мне неясны. Уважаемый RIP предложил решение с помощью критерия Коши и не без интересной идеи, спасибо ему большое за это. Да и моя точка зрения, что все же предполагается "другой" способ не лишена основы - в числе разобранных задач нет решаемых с помощью этих формул, соседние задачи решаются все сплошь не так.

Короче, не понимаю я ваши претензий :) Лучше бы конструктивно что-то предложили, чесслово

[мат-ламер]

artempalkin в сообщении #1591270 писал(а):

Я спрашивал про решение по критерию Коши без формулы Стирлинга, разве в этом есть что-то плохое?

Так никто и не говорил, что в этом есть что-то плохое.

artempalkin в сообщении #1591270 писал(а):

В конце концов при решении задач нас не интересует ответ как таковой (где мы его будем применять?), а интерес и опыт решения.

Полностью согласен.

artempalkin в сообщении #1591270 писал(а):

Короче, не понимаю я ваши претензий :

Повторю ещё раз. У меня претензии к вашей фразе:

artempalkin в сообщении #1591063 писал(а):

Да, странно, что такой неожиданно неочевидно решаемый номер... Это Кудрявцев 2 том, гл. 5 пар 18 40(1).

У меня мнение, что данный номер очевидно решаемый.

Уточняю (если непонятно написал). Я высказал своё мнение не про ваше решение. Я высказал своё мнение про номер из задачника Кудрявцева.