плоское движение релятивистской частицы.

[reterty]

Пусть в плоскости $XOY$ действует произвольно направленная постоянная сила. Считая движение частицы релятивистским, необходимо построить ее траекторию $y(x)$. Используя уравнения релятивистской динамики, мне удалось получить явную аналитическую зависимость $v_y=f(v_x)$. Пусть $\alpha$ - угол между вектором мгновенной скорости и осью $OX$. С другой стороны, $v_y/v_x=dy/dx=\tg \alpha$. Считая $\alpha$ параметром, мне необходимо построить кривую $y(x)$. как это реализовать, не совсем понимаю.... работать уже численно?

[мат-ламер]

reterty в сообщении #1589787 писал(а):

произвольно направленная постоянная сила.

Направление действия силы не меняется со временем? Если да, то можно выбрать систему отсчёта, в которой одна ось будет направлена параллельно силе, а вторая ось будет её перпендикулярна. По первой оси импульс тела будет возрастать пропорционально времени. По второй оси он меняться не будет.

[reterty]

мат-ламер в сообщении #1589788 писал(а):

reterty в сообщении #1589787 писал(а):

произвольно направленная постоянная сила.

Направление действия силы не меняется со временем? Если да, то можно выбрать систему отсчёта, в которой одна ось будет направлена параллельно силе, а вторая ось будет её перпендикулярна. По первой оси импульс тела будет возрастать пропорционально времени. По второй оси он меняться не будет.

спасибо за совет! Очень пригодилось!