Найти предел

[KPEHgEJIb]

${\lim}\limits_{x \to 1}{\frac{x^x-1}{\ln(x)-x+1}$

По правилу Лопиталя:

${\lim}\limits_{x \to 1}{\frac{(ln(x)+1)x^x}{\frac{1}{x}-1}$

(Воспользовался логарифмическим дифференцированием - $(x^x)'=(ln(x)+1)x^x$

Ответ - бесконечность. А должен $-2$

Что не так?

[Brukvalub]

KPEHgEJIb в сообщении #158945 писал(а):

${\lim}\limits_{x \to 1}{\frac{x^x-1}{\ln(x-x+1)}$

Станный знаменатель....

KPEHgEJIb в сообщении #158945 писал(а):

${\lim}\limits_{x \to 1}{\frac{(ln(x)+1)x^x}{\frac{1}{x}-1}$

Странные производные...

[ewert]

Не так записан знаменатель в исходном выражении. А в какую сторону не так -- угадать невозможно.

[Brukvalub]

KPEHgEJIb в сообщении #158945 писал(а):

Ответ - бесконечность. А должен $-2$

Кому он должен? Ответ -2 - неверный.

[antbez]

Не вижу ошибок в написанном вначале решении

[ewert]

После исправления знаменателя их и нет.

[KPEHgEJIb]

Brukvalub,

Извините, опечатался. Исправил.