2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти предел
Сообщение16.11.2008, 21:37 
Аватара пользователя
${\lim}\limits_{x \to 1}{\frac{x^x-1}{\ln(x)-x+1}$

По правилу Лопиталя:

${\lim}\limits_{x \to 1}{\frac{(ln(x)+1)x^x}{\frac{1}{x}-1}$

(Воспользовался логарифмическим дифференцированием - $(x^x)'=(ln(x)+1)x^x$

Ответ - бесконечность. А должен $-2$

Что не так? :?

 
 
 
 
Сообщение16.11.2008, 21:39 
Аватара пользователя
KPEHgEJIb в сообщении #158945 писал(а):
${\lim}\limits_{x \to 1}{\frac{x^x-1}{\ln(x-x+1)}$
Станный знаменатель....
KPEHgEJIb в сообщении #158945 писал(а):
${\lim}\limits_{x \to 1}{\frac{(ln(x)+1)x^x}{\frac{1}{x}-1}$

Странные производные...

 
 
 
 
Сообщение16.11.2008, 21:41 
Не так записан знаменатель в исходном выражении. А в какую сторону не так -- угадать невозможно.

 
 
 
 
Сообщение16.11.2008, 21:52 
Аватара пользователя
KPEHgEJIb в сообщении #158945 писал(а):
Ответ - бесконечность. А должен $-2$
Кому он должен? Ответ -2 - неверный.

 
 
 
 
Сообщение16.11.2008, 22:09 
Не вижу ошибок в написанном вначале решении

 
 
 
 
Сообщение16.11.2008, 22:12 
После исправления знаменателя их и нет.

 
 
 
 
Сообщение16.11.2008, 22:50 
Аватара пользователя
Brukvalub,

Извините, опечатался. Исправил.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group