Механика. Осн. динамики. Несколько непонятна задача

[WinterPrimat]

Брусок массой $m_1=1\mbox{кг}$ лежит на доске массой $m_2=3\mbox{кг}$, которая лежит на гладкой поверхности (горизонтальной, полагаю).
К. трения между бруском и доской $\mu=0.1$.
1) С каким ускорением будет двигаться брусок и доска, если к бруску приложена сила $F_1=0.5\mbox{Н}$ (горизонтально, полагаю)?
2) С каким ускорением они будут двигаться, если действующую силу увеличить до $F_2=2\mbox{Н}$
Решение:
Для первого случая сила трения не будет полностью преодолена, то есть, будем говорить, по сути, о теле массой $m_1+m_2$, на которое действует сила $F_1$. Тогда:
$a=a_1=a_2=\dfrac{F_1}{m_1+m_2}=\dfrac{0.5}{1+3}=0.125\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}^2}$
(Ответ в пособии $a_1=a_2=0.1\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}^2}$)
Для второго случая сила трения будет полностью преодолена, то есть, для бруска имеем:
$F_2-\mu m_1g=m_1a_1$
$a_1=\dfrac{F_2}{m_1}-\mu g\approx 2-0.1\cdot 10=1\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}^2}$
(Ответ в пособии совпал)
И для доски, в силу 3-го закона Ньютона:
$\mu m_1g=m_2a_2$
$a_2=\dfrac{m_1}{m_2}\mu g\approx 0.333\cdot 0.1\cdot 10=0.333\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}^2}$
(Ответ в пособии $a_2=0.3\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}^2}$)
В первом случае меня смущает сам факт округления $0.125\approx 0.1$. Посему не уверен, правильно ли вообще рассуждал.
Во втором случае, помимо округлений, у меня возник еще один вопрос. В ответе получил ускорение бруска относительно доски. Как в таких задачах понимать, нужно найти ускорение, как сейчас, относительно доски - или же относительно плоской поверхности, на которой она лежит?
Спасибо.

[sergey zhukov]

WinterPrimat в сообщении #1588969 писал(а):

В ответе получил ускорение бруска относительно доски.

Почему же относительно доски? Полученное ускорение бруска - относительно плоской поверхности. Чтобы получить ускорение относительно доски, нужно вычесть из него ускорение доски. Вы же рассматриваете баланс сил на брусок в инерциальной системе отсчета. В неинерциальной системе отсчета (ускоряющаяся доска) в балансе сил должны появиться силы инерции, а у вас же их нет. Если вести расчет в системе доски и учитывать силы инерции - получите ускорение относительно доски.

Если в задаче специально не оговаривается, то нужно искать ускорение в инерциальной системе отсчета.

Решение правильное.

[WinterPrimat]

sergey zhukov
Спасибо. Похоже, мне еще много часов нужно потратить, чтоб набить руку)

[EUgeneUS]

WinterPrimat
А в пособии нет каких-то указаний, как нужно округлять значения в ответах, до какого значащего знака?
Может быть не в самих текстах задач, а в каких-то общих словах...

[WinterPrimat]

EUgeneUS
Поищу. Спасибо