2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Механика. Осн. динамики. Несколько непонятна задача
Сообщение09.04.2023, 14:46 


02/01/23
76
Брусок массой $m_1=1\mbox{кг}$ лежит на доске массой $m_2=3\mbox{кг}$, которая лежит на гладкой поверхности (горизонтальной, полагаю).
К. трения между бруском и доской $\mu=0.1$.
1) С каким ускорением будет двигаться брусок и доска, если к бруску приложена сила $F_1=0.5\mbox{Н}$ (горизонтально, полагаю)?
2) С каким ускорением они будут двигаться, если действующую силу увеличить до $F_2=2\mbox{Н}$
Решение:
Для первого случая сила трения не будет полностью преодолена, то есть, будем говорить, по сути, о теле массой $m_1+m_2$, на которое действует сила $F_1$. Тогда:
$a=a_1=a_2=\dfrac{F_1}{m_1+m_2}=\dfrac{0.5}{1+3}=0.125\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}^2}$
(Ответ в пособии $a_1=a_2=0.1\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}^2}$)
Для второго случая сила трения будет полностью преодолена, то есть, для бруска имеем:
$F_2-\mu m_1g=m_1a_1$
$a_1=\dfrac{F_2}{m_1}-\mu g\approx 2-0.1\cdot 10=1\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}^2}$
(Ответ в пособии совпал)
И для доски, в силу 3-го закона Ньютона:
$\mu m_1g=m_2a_2$
$a_2=\dfrac{m_1}{m_2}\mu g\approx 0.333\cdot 0.1\cdot 10=0.333\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}^2}$
(Ответ в пособии $a_2=0.3\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}^2}$)
В первом случае меня смущает сам факт округления $0.125\approx 0.1$. Посему не уверен, правильно ли вообще рассуждал.
Во втором случае, помимо округлений, у меня возник еще один вопрос. В ответе получил ускорение бруска относительно доски. Как в таких задачах понимать, нужно найти ускорение, как сейчас, относительно доски - или же относительно плоской поверхности, на которой она лежит?
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Механика. Осн. динамики. Несколько непонятна задача
Сообщение09.04.2023, 14:59 


17/10/16
4816
WinterPrimat в сообщении #1588969 писал(а):
В ответе получил ускорение бруска относительно доски.

Почему же относительно доски? Полученное ускорение бруска - относительно плоской поверхности. Чтобы получить ускорение относительно доски, нужно вычесть из него ускорение доски. Вы же рассматриваете баланс сил на брусок в инерциальной системе отсчета. В неинерциальной системе отсчета (ускоряющаяся доска) в балансе сил должны появиться силы инерции, а у вас же их нет. Если вести расчет в системе доски и учитывать силы инерции - получите ускорение относительно доски.

Если в задаче специально не оговаривается, то нужно искать ускорение в инерциальной системе отсчета.

Решение правильное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Механика. Осн. динамики. Несколько непонятна задача
Сообщение09.04.2023, 15:04 


02/01/23
76
sergey zhukov
Спасибо. Похоже, мне еще много часов нужно потратить, чтоб набить руку)

 Профиль  
                  
 
 Re: Механика. Осн. динамики. Несколько непонятна задача
Сообщение09.04.2023, 15:16 
Аватара пользователя


11/12/16
13859
уездный город Н
WinterPrimat
А в пособии нет каких-то указаний, как нужно округлять значения в ответах, до какого значащего знака?
Может быть не в самих текстах задач, а в каких-то общих словах...

 Профиль  
                  
 
 Re: Механика. Осн. динамики. Несколько непонятна задача
Сообщение09.04.2023, 15:35 


02/01/23
76
EUgeneUS
Поищу. Спасибо

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group