AlexFuserЭто уравнение явно по мотивам
радиационного трения, но смущают два момента.
1) Член
— магнитная часть силы Лоренца? Если так, уравнение следует считать векторным, ведь эта сила перпендикулярна скорости. Но величина
мало похожа на матрицу.
Если же уравнение считать одномерным, этот член будет влиять на скорость совсем иначе: при
тормозить частицу (как вязкое трение), а при
разгонять частицу в направлении движения. По-моему, это не то, чего Вы ожидаете.
На вопрос
lel0lel об одномерности Вы не ответили.
2) Член
будет действовать как радиационное трение при
. Почему такой странный выбор знака?
Внесите, пожалуйста, ясность.
Но, допустим, уравнение векторное и
(либо вместо минуса там плюс).
Для правильного решения уравнения необходимо точно задать начальные условия (в т.ч. начальное ускорение). Критерий корректности начальных условий — то, что решение ограничено, а не растёт экспоненциально при
. Но для численного решения самых точных начальных условий недостаточно, потому что, как уже сказал
zykov, решение неустойчиво. При малейшей неточности оно сорвётся в нефизичный runaway. Причина этого не в тех или иных численных методах, а в самом уравнении.
Вы обратили внимание на мои комментарии в той теме?