Восстановление кривых по кривизинам

[PSP]

Интересует проблема восстановления кривых по кривизинам в псевдоевклидовом многомерном пространстве.Вот как решается эта проблема в евклидовом пространстве:
(интересует случай, когда все кривизины постоянны)






Вот так предлагается решение в псевдоевклидовом пространстве:





Оригинал статьи здесь:
http://www.admin.novsu.ac.ru/uni/vestni ... %E0%ED.pdf

Решение в псевдоевклидовом пространстве слишком обще дано.Может ли кто мне помочь его понять?И довести его до того же уровня ,как и решение для евклидова пространства?

[PSP]

Очвидно ,придётся сделать пояснения.
Каждая кривая в п-мернрм пространстве может быть представлена в параметрической форме:x_i=F_i(k_1,,. ...k_2 .k_i..k_{n-1},s);i=1...n , где k_i - кривизины соответствующего порядка , они же являются инвариантами.s - натуральный параметр , чаще всего длина этой кривой. Так вот ,кривые,у которых эти кривизины постоянны , обладают одной особенностью - они и только они могут скользить сами по себе.
Примеры таких кривых - прямая , окружность , обыкновенная винтовая линия.
Как показано в предыдушушем сообщении , в евклидовом п мерном пространстве кривые с ненулевыми постоянными кривизинами для чётных пространств ограничены в этом простванстве , а для нечётных - неограничены. Там же приведен и конкретный вид таких кривых.
Далее , приведена статья , показывающая в общем виде , что в псевдоевклидовых прстранствах дело обстоит по другому.Я не большой специалист в этой области ,поэтому прошу помочь разобраться , как могут выглядеть кривые , у которых кривизины постоянны , в псевдоевклидовом пространстве.
Добавлю только , что эта проблема имеет и физическое значение . Очень прошу помочь!

[Алексей К.]

PSP в сообщении #153639 писал(а):

Оригинал статьи здесь: www.admin.novsu.ac.ru/uni/vestnik.nsf/all/7.....%E0%ED.pdf

Ну, Вы для начала ссылку-то свою поправьте, кому она нужна в таком виде, с pеальным многоточием внутри?
Может, кто и поможет...

Лично я не помогу --- по незнакомым пространствам не шастаю.

[PSP]

Алексей К. писал(а):

PSP в сообщении #153639 писал(а):

Оригинал статьи здесь: www.admin.novsu.ac.ru/uni/vestnik.nsf/all/7.....%E0%ED.pdf

Ну, Вы для начала ссылку-то свою поправьте, кому она нужна в таком виде, с pеальным многоточием внутри?
Может, кто и поможет...

Лично я не помогу --- по незнакомым пространствам не шастаю.

Ссылка у меня нормально смотрится:
http://www.admin.novsu.ac.ru/uni/vestni ... %E0%ED.pdf



Многоточий в ней нет,а почему на форуме многоточия - не понимаю..

Может ,так лучше? :
.[url=http://www.admin.novsu.ac.ru/uni/vestnik.nsf/all/7D22346CDBFA6A16C3256D40004260C7/$file/%CF%E0%ED%F2.%CF%EE%E4%F0%E0%ED.pdf]www.admin.novsu.ac.ru/uni/vestnik.nsf/all/7D22346CDBFA6A16C3256D40004260C7/$file/%CF%E0%ED%F2.%CF%EE%E4%F0%E0%ED.pdf[/url]

[Алексей К.]

Для простоты возложу вину на свой браузер (отметив наличие в ссылке знака доллара, который тэгается). При желании статья легко гуглится.

[PSP]

А если рассмотреть случай для евклидова пространства так , что считать одно из измерений мнимым , то будет ли преобразованное таким образом решение решением для псевдоевклидова пространства?

[PSP]

Связался с одним из авторов статьи В.Е. Подран. Он указывает , что в этой проблеме может помочь один из сотрудников МГУ
Д.Д.Соколов (Дмитрий Дмитриевич).Указаны некоторые его публикации :
Соколов Д.Д.:Мат. заметки,1971,т.9,вып.2:Мат. сб.,1971,т.86, вып.1: Труды геом. семинара. М6 ВИНИТИ,1974,т.6:УМН,1975,т.30,вып.1УМН,1978,т.33,вып.4,Проблемы геометрии, 1980,т.11.
Может , кто знает , о ком это речь?

[Утундрий]

>> как могут выглядеть кривые , у которых кривизины постоянны , в псевдоевклидовом пространстве?

В двумерном (+, -) это будет, например, гипербола равноускоренного движения.

[PSP]

Утундрий писал(а):

В двумерном (+, -) это будет, например, гипербола равноускоренного движения.

Хм...В евклидовом пространстве это окружность:
$x= cos(wt); y=sin(wt)$ если мы будем считать $w$ мнимым, то действительно получим гиперболу равноускоренного движения:
$x= cos(iwt); y=sin(iwt)$
Законно ли такое рассуждение и можно ли его применять для 4-х мерия?