Притяжение между точкой и стержнем

[DTF]

Добрый вечер. Есть вот такая задача:

Найти силу гравитационного притяжения между стержнем (пренебрежимо) малой толщины и материальной точкой, равноудаленной от его концов.
Длина стержня - $L$, масса - $M$, масса распределена по длине стержня равномерно.
Масса мат. точки - $m_0$, расстояние от точки до середины стержня - $D$.

У меня получился странный ответ - сила равна
$\frac{Mm_0}{D^2}\cdot\cos \Theta$, где $\Theta$ - это угол, образованный концом стержня, мат. точкой и центром стержня.
(гравитационную постоянную убрал для простоты)

Т.е. такой же, как если бы вся масса стержня была поровну распределена между его концами.
Это мне кажется неправдоподобным.

Я прав? или все же у меня где-то ошибка?

[Ende]

DTF
Все обозначения физических величин надо оформить как формулы. Не "Длина стержня - L", а "Длина стержня - $L$"

[sergey zhukov]

DTF
Если масса стержня сосредоточена на его концах, то сила будет равна:

$$F=\frac{m_0 M}{D^2}\cos^3\Theta$$

Само решение для стержня правильное.

[DTF]

спасибо!