2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Притяжение между точкой и стержнем
Сообщение24.03.2023, 20:33 
Добрый вечер. Есть вот такая задача:

Найти силу гравитационного притяжения между стержнем (пренебрежимо) малой толщины и материальной точкой, равноудаленной от его концов.
Длина стержня - $L$, масса - $M$, масса распределена по длине стержня равномерно.
Масса мат. точки - $m_0$, расстояние от точки до середины стержня - $D$.

У меня получился странный ответ - сила равна
$\frac{Mm_0}{D^2}\cdot\cos \Theta$, где $\Theta$ - это угол, образованный концом стержня, мат. точкой и центром стержня.
(гравитационную постоянную убрал для простоты)

Т.е. такой же, как если бы вся масса стержня была поровну распределена между его концами.
Это мне кажется неправдоподобным.

Я прав? или все же у меня где-то ошибка?

 
 
 
 Re: Притяжение между точкой и стержнем
Сообщение24.03.2023, 20:39 
 i  DTF
Все обозначения физических величин надо оформить как формулы. Не "Длина стержня - L", а "Длина стержня - $L$"

 
 
 
 Re: Притяжение между точкой и стержнем
Сообщение24.03.2023, 20:52 
DTF
Если масса стержня сосредоточена на его концах, то сила будет равна:

$$F=\frac{m_0 M}{D^2}\cos^3\Theta$$

Само решение для стержня правильное.

 
 
 
 Re: Притяжение между точкой и стержнем
Сообщение24.03.2023, 22:58 
спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group