Совпадение борелевских мер

[Padawan]

Интересная задача.
Пусть $\mu_1$, $\mu_2$ -- две положительные конечные борелевские меры на топологическом пространстве $X$ (борелевские -- значит любое борелевское множество измеримо). Доказать, что если $\mu_1(A) =\mu_2(A) $ для любого открытого множества $A\subset X$, то $\mu_1(A) =\mu_2(A) $ для любого борелевского множества $A\subset X$.