PARI/GP находит ошибку

[genk]

Здравствуйте.Путешествуя по просторам Интернета,я недавно обнаружил две любопытные публикации:http://maxima-library.org/knigi/genre/b/524606 и https://readli.net/tayna-kvazifaktorialnyih-chisel-kak-sushhaya-zagadka-vselennoy/.В сущности,если убрать числовой мусор,обе публикации уместятся в 2-3 предложения.По первой из них даже разгорелась дискуссия на форумах dxdy и math10 (см.также https://oeis.org/search?q=A065798 ,где я увидел знакомые ники(Someone)). Я хочу поговорить о второй. Ввиду простоты числа $103$ в сообщениии фактически утверждалось,что числа вида
$(10^n-1)/9+i$ при натуральном $n$ и $i=0,...,8$ никогда("вероятно" по словам автора) не будут кратны $103$. Чем не задача для PARI? Но очень скоро выяснилось,что уже число $(10^{29}-1)/9+1=11111111111111111111111111112$ делится на $103$. Более того,число из одних единичек
$(10^{34}-1)/9=1111111111111111111111111111111111$ тоже делится.Т.о.,гипотеза автора и весь его космический "дивертисмент" оказались ложными. Ничего,бывает.Но самое интересное,что для опровержения гипотезы никакой PARI не нужен.
Для любого простого $p\neq 2;5$ в последовательности $1,11,111,1111,...$ всегда найдется число,имеющее $p$ своим делителем. Действительно, $111$ делится на $3$,а при $p>3$ число из $p-1$ единичек $(10^{p-1}-1)/9$ делится на $p$ ввиду малой теоремы Ферма.Не всегда надо торопиться включать комп,когда видишь вычислительную задачу.

[Null]

1ая не открылась, а вторая какая-то чушь, зачем вы ее сюда принесли?

[Aritaborian]

Null в сообщении #1582043 писал(а):

1ая не открылась

У меня открылась. Залил на файлообменник, если кому-то очень хочется почитать.

[wrest]

Aritaborian в сообщении #1582045 писал(а):

если кому-то очень хочется почитать.

Там нечего и читать, всё тут: «Последовательность Петрова - вероятность распределения п. ч.»