Критерии оценивания учащихся

[igor_ivanov]

Вопрос вкратце звучит так: обязан ли учащийся знать (почти) наизусть непрофильный предмет для получения оценки «отлично» или достаточно того, что он может решать задачи на контрольных работах, используя учебник в качестве справочника?
Теперь подробнее. Допустим, учащийся, использующий учебник как справочник, пишет контрольную работу на 5 баллов, но если учебник у него отобрать, он напишет ту же контрольную на 3 или 4 балла. По моему мнению, это говорит о том, что учащийся: 1) понимает условия задач и связи между (некоторыми) фактами, умеет найти в учебнике нужную информацию и применить её для решения контрольной; 2) не знает, не помнит или не может вывести (некоторые) определения и расчётные формулы из учебника.
На мой взгляд, в случае с профильным предметом учащийся для получения оценки «отлично» должен быть в состоянии писать контрольные без использования учебника как справочника. В случае же с непрофильным предметом вполне допустимо оценивать оценкой «отлично» учащегося, который может решать задачи, используя учебник в качестве справочника. Из всего курса по непрофильному предмету я бы выделил 20 %, которые учащийся должен знать, не заглядывая в учебник, а остальные 80 % пусть он и не помнит, но зато знает, где эту информацию найти и как ею воспользоваться для решения стоящих перед ним задач. А что Вы думаете?

[ozheredov]

igor_ivanov в сообщении #1579284 писал(а):

На мой взгляд, в случае с профильным предметом учащийся для получения оценки «отлично» должен быть в состоянии писать контрольные без использования учебника как справочника.

Очевидно, такой подход крайне убог: он заставляет учащегося зазубривать некоторую по сути справочную информацию, вместо того чтоб потратить то же время на понимание концепций. Например, я не помню формулу суммы квадратов натуральных чисел от нуля до эн. Естественно я могу ее вывести, но это сожрет время, поэтому я конечно же ее загуглю. Еще пример -- всякие быстрые перемножения матриц, комбинаторные формулы, хитрые неравенства и т.д.

igor_ivanov в сообщении #1579284 писал(а):

Допустим, учащийся, использующий учебник как справочник, пишет контрольную работу на 5 баллов, но если учебник у него отобрать, он напишет ту же контрольную на 3 или 4 балла.

Нормальный предмет устроен таким образом, что ежели его не знать, то, обложившись учебниками, энторнетом и всей Академией Наук, контрольную все равно не написать. Потому что с нуля даже гению, имеющему под рукой все, что пожелается, потребуется время, чтоб разобраться что к чему, а на контрольной этого времени нет.

Вообще, учеба (в яслях, в школе, в вузе) должна имитировать "взрослую" работу, а не тюрьму строгого режима. Ни в коммерческой, ни в научной работе никто не будет отбирать у тебя учебники, мобильники, калькуляторы и пр., а критерием успеха будет поднятый или не поднятый проект в течение отведенного на проект срока. Аналогично, единственным критерием успеха в учебе является написание контрольной за отведенное время (пользоваться можно всем чем угодно -- хоть услугами проститутки, помогающей снять напряжение -- при условии, что твои действия не мешают остальным).

igor_ivanov в сообщении #1579284 писал(а):

Из всего курса по непрофильному предмету я бы выделил 20 %, которые учащийся должен знать, не заглядывая в учебник, а остальные 80 % пусть он и не помнит, но зато знает, где эту информацию найти и как ею воспользоваться для решения стоящих перед ним задач. А что Вы думаете?

Я согласен с этим.

[мат-ламер]

igor_ivanov в сообщении #1579284 писал(а):

Вопрос вкратце звучит так: обязан ли учащийся знать (почти) наизусть непрофильный предмет для получения оценки «отлично»

А что значит "знать наизусть"? Попахивает зубрёжкой. Лично я никогда не старался что-то в физике и математике учить "наизусть". Если что-то и запоминалось в голове, то запоминалось само и естественно. Возьмём самый простой пример - закон Кулона. Его вид в системе СГСЭ естественен и понятен. Но в школе надо знать и систему СИ. И тут вопрос, как запомнить, что есть множитель $\frac{1}{4 \pi \varepsilon \varepsilon_0}$ ? В учебниках обычно этот момент объясняется (не буду останавливаться). По крайней мере легко запомнить, что $4 \pi$ как-то связано с площадью единичной сферы. А значение множителя $\varepsilon_0$ ученик может на память и не помнить. А учитель может написать его на доске перед контрольной.

Известный блогер и популяризатор математики Савватеев в раннем детском возрасте, когда размышлял над выбором, чем увлечься, спросил у отца, а есть ли такая наука (либо предмет увлечения), где не надо ничего запоминать? (Перед этим он увлекался шахматами, где на достаточно высоком уровне. куда он забрался, надо было много помнить конкретного). И отец ему ответил, что такая наука есть - математика. Там особо запоминать не надо. Всё логично выводится из основ. В физике примерно такая же ситуация.

[igor_ivanov]

мат-ламер в сообщении #1579346 писал(а):

А что значит "знать наизусть"? Попахивает зубрёжкой.

Имеется ввиду способность учащегося "держать в голове" все знания, необходимые для решения задач из контрольной работы.

[ozheredov]

мат-ламер в сообщении #1579346 писал(а):

$4 \pi$ как-то связано с площадью единичной сферы

Видимо, это связано с замкнутостью силовых линий - "хорошее" векторное поле - бла-бла-бла, поэтому поток через поверхность сферы вычисляется как интеграл от дивергенции по объему сферы (наверное). Еси так, то не важно, единичная сфера или нет (очевидно).

мат-ламер в сообщении #1579346 писал(а):

Савватеев в раннем детском возрасте, когда размышлял над выбором, чем увлечься, спросил у отца, а есть ли такая наука (либо предмет увлечения), где не надо ничего запоминать? (Перед этим он увлекался шахматами, где на достаточно высоком уровне. куда он забрался, надо было много помнить конкретного). И отец ему ответил, что такая наука есть - математика. Там особо запоминать не надо. Всё логично выводится из основ.

Ну шахматы-то еще более из основ выводятся! Я знаю как ходит конь и слонь, щас быстренько выведу всю шахматную "теорию" (потом поясню, почему в кавычках) и завтра обыграю Карлсена с Накамурой в сеансе одновременной игры.

Так вот. Начнем с шахмат: шахматную "теорию" безусловно можно вывести из основ, и движок на основе нее будет рвать всухую не только чемпионов, но и все существующие движки. Проблемка в том, что место этой "теории" среди пифагорейских сфер -- она не влезет ни в голову человека, ни в ПЗУ всех гипотетических компьютеров мира, если объединить их в ботнет. Поэтому тренеры используют такой прием:

а) Вот доска, вот фигуры, они ходят так-то и так-то. Ну ок.
б) Фигуры имеют ценность, их нужно жрать. Пешка стоит 1, конь 3, ... (Ту уже насчет связи с основой процентов 50 вранья, потому что пешка может быть за 1 горизонталь от превращения в ферзя, а конь может быть заперт, и тогда ценность его -- ноль).
в) Дальше идут всякие эвристики, типа дебютов, которые связаны с основой чисто воображаемыми нитями (типа "захватываем центр, потому что -- раззуй глаза! -- фигуры из центра бъют больше полей, чем с периферии". А можно тогда ферзя на центр -- он же бьет больше всех полей? оказывается, нет -- ферзь попадет под темпы и ты не разовьешься в дебюте...)

Короче, связь с основой предлагается нарисовать в своем воображении, как непорочный образ своей будущей избранницы (и то, и то на 99% оказывается совсем не тем). И кто достовернее представит, тот и добъется результата.

Точно так же в матане: выводимость из основ -- это такая идеологическая морковка впереди осла, вера в которую заставляет двигаться ровно в противоположном направлении: изучать кучу эвристик, приемчиков, концепций, набивать руку в решении задач и т.д. Если бы там все выводилось из основ, все бы давным давно все вывели из основ и стали бы лауреатами Филдса.

ПОпробуйте вывести из основ одну из формул Рамануджана.