трансформация энергии

[Утундрий]

svv в сообщении #1578146 писал(а):

Что здесь не так?

Лично я - в ожидании новых перлов уровня "шуршащего скатывания бруска".

[mihiv]

Тепло действительно выделяется на поверхности скольжения, но энергия туда подводится от всей массы бруска за счет действия межмолекулярных сил.

[Cos(x-pi/2)]

chemist time
Предполагаю, исходный вопрос был вызван ошибочным представлением об энергии, как о какой-то особой материи, которая должна уметь как-то перетекать с места на место.

Нет такой вещи, на которую можно было бы показать пальцем (или, допустим, поковырять её ногтем, понюхать) и сказать - смотрите, вот это энергия в чистом виде.

Энергией в физике называют абстрактную величину, характеризующую движение и взаимодействие частиц.

Её вычисляют по определённым формулам с целью количественного анализа движения и взаимодействия тел или частиц, из которых состоят тела. Слова "трансформация энергии из одной формы в другую" означают наличие равенств между разными математическими выражениями для энергии. Постоянство суммарных значений энергии называют "законом сохранения энергии".

Без расчётов (явных или подразумеваемых) слова об энергии могут стать лишними и даже внести неясность, как здесь:

chemist time в сообщении #1577878 писал(а):

Брусок скользит по наклонной плоскости. Энергия снижается у всего бруска. Температура поднимается по поверхности скольжения. Что тут не так?

Здесь понятно рассказано о наблюдаемых явлениях: "брусок скользит" и "там, где есть трение скольжения, температура повышается". А слова "энергия снижается" относятся не к наблюдаемой, а к вычисляемой величине - к потенциальной энергии бруска; она определяется только формулой в теории. Если никаких расчётов не подразумевать, то слова про энергию можно без ущерба вычеркнуть:

Цитата:

Брусок скользит по наклонной плоскости. Температура поднимается по поверхности скольжения.

(Подробнее)

Формула потенциальной энергии потребуется для количественного предсказания: как возрастает температура скользящего по подставке бруска из-за трения этих тел? В деталях такая задача - очень сложная: тут нужна сложная (притом до конца ещё не разработанная) теория сил трения, а также формулы теории теплопроводности и теплоёмкости.

Из-за разогрева трущихся поверхностей бруска и подставки температура будет постепенно увеличиваться внутри обоих тел, стремясь в итоге выровняться по всему объёму вещества. Если пренебречь воздушным охлаждением и т.п., можно думать, что когда брусок остановится и температура $T$ тел почти выровняется, итоговый прирост температуры окажется равным изменению потенциальной энергии бруска, делённому на теплоёмкость бруска с подставкой.

Почему возникает разогрев при скольжении бруска?

Разогрев это увеличение скорости хаотического движения частиц в веществе. В твёрдом теле - возрастают колебания атомов вблизи их положений равновесия (тепловые колебания атомов).

Что влияет на скорости частиц?

По классической (не квантовой) теории, скорость частицы с массой $m$ изменяется действующей на частицу силой $\mathbf{F}$ - в соответствии с ньютоновским уравнением движения частицы:

$$m\dfrac{d\mathbf{v}}{dt}=\mathbf{F}.$$

Умножим скалярно обе стороны на вектор скорости $\mathbf{v}$ частицы и на приращение времени $dt.$ В правой стороне тогда получится: $\mathbf{F}\cdot \mathbf{v}\, dt=\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r},$ где $\mathbf{v}\, dt=d\mathbf{r}$ есть приращение радиус-вектора частицы за время $dt.$ Величину

$$\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}=dA$$

называют работой сил над частицей на участке $d\mathbf{r}$ её траектории. В левой стороне уравнения Ньютона образуется приращение величины $mv^2/2=E_{kin},$ называемой "кинетическая энергия частицы":

$$m\mathbf{v} \cdot \dfrac{d\mathbf{v}}{dt}\, dt=\dfrac{d}{dt}\left ( \dfrac{mv^2}{2} \right ) dt = dE_{kin}$$

Таким образом, из уравнения движения частицы следует равенство

$$dE_{kin}=dA.$$

Как видим, оно гласит: изменение кинетической энергии частицы равно работе сил над частицей. Другими словами: действующие на частицы силы формируют согласно уравнениям движения картину движения частиц. Работа этих сил "трансформируется" в изменение энергии движения частиц (кинетической энергии); никакого "переносчика энергии с места на место в веществе", отдельного от силовых полей и частиц этого вещества, придумывать не нужно.

Силы, действующие на частицы в разных местах бруска, в общем случае различаются. Есть слагаемые с постоянным направлением (например, $m\mathbf{g},$ где $\mathbf{g}$ - направленный вертикально вниз вектор ускорения свободного падения, а также - силы "реакции" соседних частиц, препятствующие свободному падению или распаду бруска на куски с разными скоростями); и есть слагаемые, хаотично изменяющиеся во времени из-за тепловых колебаний частиц.

Обозначим: $s$ - усреднённая по частицам величина изменения $\mathbf{s}$ радиус-вектора частицы за время от нуля до заданного $t,$ $h$ - её проекция на направление $\mathbf{g},$ т.е. $h=s\cos(\alpha),$ где $\alpha$ - угол между $\mathbf{g}$ и $\mathbf{s}.$ Тогда работа силы $m\mathbf{g}$ в среднем равна $mgh,$ сумма таких вкладов от всех частиц в бруске равна $Mgh,$ где $M$ - масса бруска. Эта работа (называемая изменением потенциальной энергии бруска в поле тяготения) при скольжении бруска вниз даёт вклад в кинетическую энергию частиц по всему бруску, однако картина движения частиц в разных местах бруска разная. В верхних слоях бруска, далёких от трущихся поверхностей, частицы движутся "спокойно", но в нижнем слое (скользящем по наклонной плоскости подставки) частицы бруска испытывают хаотичные столкновения с частицами в хаотично расположенных шероховатостях наклонной плоскости. Эти столкновения проявляются в среднем как действующая на брусок сила трения, стремящаяся уменьшить скорость бруска $v=s/t.$

Детали картины трения сложны. Упрощённо можно думать, что частицы в трущихся поверхностях хаотично толкают друг друга с тем большей силой, чем больше скорость скольжения бруска (так что в ряде случаев сила трения приближённо описывается простой формулой $-k\mathbf{v},$ где $k$ - "коэффициент трения", зависящий от ряда деталей). Работа этих силовых составляющих увеличивает кинетическую энергию хаотического движения частиц - вещество в трущемся поверхностном слое разогревается. Поскольку эти частицы в свою очередь взаимодействуют с частицами из соседнего слоя вещества, а те - со своими соседними частицами, и т.д., то, в результате, возросшие из-за трения тепловые колебания частиц распространяются от трущихся участков в толщу тел, температура стремится стать одинаковой по всему объёму вещества.

Таким образом, ничего нет удивительного в том, что разогрев исходит из того места, где есть трение скольжения, хотя энергия для разогрева может определяться частицами, находящимися в других местах. Вот аналогичный пример - груз массой $M_2$ медленно опускается в поле тяготения, при этом он тросом через блок тянет по горизонтальной плоскости груз $M_1:$



Грузы могут двигаться без ускорения, если их скорость такова, что сила тяги уравновешена силой трения: $v=M_2g/k.$ Для этой формулы есть электротехническая аналогия - закон Ома: $I=U/R.$

Например, пусть $R$ - сопротивление лампочки, $U$ - напряжение батарейки (сопротивлением батарейки и проводов пренебрежём), $I$ - ток в цепи с батарейкой и лампочкой. В этом примере место разогрева (лампочка) и источник энергии (батарейка) тоже могут быть разнесены далеко друг от друга (на длину проводов):