fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки

Сообщения без ответов | Активные темы | Избранное


» » »




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198 ... 215  След.
  Печатать страницу | Печатать всю тему Пред. тема | След. тема 
Yadryara 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение26.12.2022, 04:46 
Аватара пользователя


29/04/13
8883
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1575061 писал(а):
Забавное наблюдение: все квадраты $10p^2, 14p^2, 15p^2, 21p^2$ встречаются исключительно вместе. Т.е. в цепочках длиной 14+ они присутствуют все,

Ну, собственно, вот они все $1116-1044 = 72$ "квадратных" варианта именно для 14-к:

(72)


Да, 24 из них содержат именно эти 4 вида чисел.
 Профиль  
                  
Yadryara 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение26.12.2022, 08:49 
Аватара пользователя


29/04/13
8883
Богородский
EUgeneUS в сообщении #1574466 писал(а):
1. Количество проверяемых мест (больших простых) до расстановки квадратов бывает от 5 до 9.

4 CP(Checked Place) тоже бывает. Вот расклад по всем паттернам для 14-к:

Код:
CP   Patterns

4           6
5          40
6         259
7         484
8         285
9          42
_____________
         1116


Ну а вот и та самая 6-ка:
Код:
   9,  10,  11,    12,    13,  14,  15,  32,   1,  18,   1,  20,  21,  22;
   9,  10,  11,    12,   169,  14,  15,  32,   1,  18,   1,  20,  21,  22;
   9,  10,  11,    12,  2197,  14,  15,  32,   1,  18,   1,  20,  21,  22;
  10,  11,  12,    13,    14,  15,  32,   1,  18,   1,  20,  21,  22,   1;
  10,  11,  12,   169,    14,  15,  32,   1,  18,   1,  20,  21,  22,   1;
  10,  11,  12,  2197,    14,  15,  32,   1,  18,   1,  20,  21,  22,   1;
 Профиль  
                  
Yadryara 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение26.12.2022, 10:44 
Аватара пользователя


29/04/13
8883
Богородский
EUgeneUS в сообщении #1574513 писал(а):
2. The smallest number $p$ after squaring primes for D(12,14) is $10$. And it is achieved only in 78 patterns.

Ну полный список всё-таки состоит из 82-х паттернов, в которых после полного заполнения будет 10 CP.

(82)
 Профиль  
                  
Dmitriy40 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение26.12.2022, 11:44 
Заслуженный участник


20/08/14
12052
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1575079 писал(а):
EUgeneUS в сообщении #1574466 писал(а):
1. Количество проверяемых мест (больших простых) до расстановки квадратов бывает от 5 до 9.
4 CP(Checked Place) тоже бывает.
...
Ну а вот и та самая 6-ка:
Цитата была про паттерны без квадратов. И там CP=4 не бывает.
 Профиль  
                  
Yadryara 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение26.12.2022, 11:51 
Аватара пользователя


29/04/13
8883
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1575093 писал(а):
Цитата была про паттерны без квадратов. И там CP=4 не бывает.

Я в курсе.

EUgeneUS в сообщении #1574466 писал(а):
11 простых (после подстановки квадратов): всего 316 групп (b*).

Тоже побольше: 339 паттернов.

А общий расклад после полной подстановки квадратов простых такой:

Код:
CP    Patterns

10          82
11         339
12         449
13         222
14          24
______________
          1116
 Профиль  
                  
Yadryara 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение26.12.2022, 14:36 
Аватара пользователя


29/04/13
8883
Богородский
VAL в сообщении #1560075 писал(а):
Yadryara в сообщении #1560074 писал(а):
А возможны ли паттерны для 12-15 где меньше 11-ти одиночных искомых простых ?
По-видимому, нет.
Мы, вроде бы, это доказали.
"Вроде бы" - поскольку за давностью точно не помню.

Да, нашлись-таки два паттерна для 15-шки, где всего лишь 10 одиночных искомых простых ! Или, в современной терминологии 10 CP :

Код:
1  [9, 10, 11, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21,  22, 1]
2  [9, 10, 11, 12, 169, 14, 15, 32, 1, 18, 1, 20, 21, 242, 1]


Ну и всего лишь 72 паттерна с 11 CP, в которые входят и наши знаменитые 64. Они выделены в серединке. 64 группы по 720 это и есть знаменитый стандартный комплект — 46080 паттернов.

(72)



Общий расклад после полной подстановки квадратов простых такой:

Код:
CP    Patterns

10           2
11          72
12         223
13         193
14          38
15           0
______________
           528
 Профиль  
                  
Dmitriy40 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение26.12.2022, 15:54 
Заслуженный участник


20/08/14
12052
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1575113 писал(а):
Ну и всего лишь 72 паттерна с 11 CP, в которые входят и наши знаменитые 64. Они выделены в серединке. 64 группы по 720 это и есть знаменитый стандартный комплект — 46080 паттернов.
Странно, у меня групп и у Хуго паттернов не 72, а 94 ...
 Профиль  
                  
Yadryara 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение26.12.2022, 17:24 
Аватара пользователя


29/04/13
8883
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1575119 писал(а):
Странно, у меня групп и у Хуго паттернов не 72, а 94 ...

$94-64=30$. Покажите эту тридцатку, плиз. А я пока 102 исключённых паттерна проверю.
 Профиль  
                  
Yadryara 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение26.12.2022, 18:25 
Аватара пользователя


29/04/13
8883
Богородский
Да, во всех 102-х случаях запрет $15p^2$ по модулю 13 и/или 11.

(102)
 Профиль  
                  
Dmitriy40 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение27.12.2022, 01:02 
Заслуженный участник


20/08/14
12052
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1575122 писал(а):
$94-64=30$. Покажите эту тридцатку, плиз.
Вот все 94:

(Оффтоп)
 Профиль  
                  
Yadryara 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение27.12.2022, 05:57 
Аватара пользователя


29/04/13
8883
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1575164 писал(а):
Код:
203 b118: 3^2.5 2.7^2 11.13^2 2^2.3 . 2.5^2 3 2^5 7 2.3^2 5 2^2 3 2.11^2 .
203 b119: 3^2.5 2.7^2 11 2^2.3 13^2 2.5^2 3 2^5 7 2.3^2 5 2^2 3 2.11^2 .

Ну а что делают здесь, например, эти 2 варианта? В них ведь 12 CP, а не 11 !

В первом случае один чистый квадрат(2^2) и две точки.

Во втором случае два чистых квадрата(2^2 и 13^2) и одна точка.

То есть по 3 куаровских места. Значит $15-3=12$ CP.

Видимо в этом списке как раз 30 таких вариантов, где не 11 CP.
 Профиль  
                  
Dmitriy40 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение27.12.2022, 08:18 
Заслуженный участник


20/08/14
12052
Россия, Москва
Yadryara
Сделаем по другому: вот программа pats2.gp для подсчёта количества CP (вообще не понимаю зачем Вы считаете и простые в квадрате, но пусть):
Код:
Hugo=readstr("D12n15-all.pats");\\Список всех 1251 паттернов Hugo
{for(i=1,#Hugo,
   s=strsplit(Hugo[i]," "); if(s[1]!="203", next); n=0;\\Обрабатываем только список паттернов
   for(t=1,15,
      if(s[t+2]==".", h=1, h=eval(strjoin(strsplit(s[t+2],"."),"*")));
      if(h==8 || h==6, next(2));\\Такие паттерны запрещены и считать не будем
      x=numdiv(h); if(x==2||x==6||x==4, n++);\\Считаем и p и p^2
   );
   print(Hugo[i]," [check=",n,"]");
)}
quit;
Вот статистика после её запуска:
Код:
T:\M12minimal\Hugo>gp32 -q pats2.gp >pats2.gp.D12n15

T:\M12minimal\Hugo>for /l %n in (7,1,15) do @echo check=%n:&&find /c "check=%n" pats2.gp.D12n15
check=7:
---------- PATS2.GP.D12N15: 0
check=8:
---------- PATS2.GP.D12N15: 0
check=9:
---------- PATS2.GP.D12N15: 4
check=10:
---------- PATS2.GP.D12N15: 32
check=11:
---------- PATS2.GP.D12N15: 120
check=12:
---------- PATS2.GP.D12N15: 243
check=13:
---------- PATS2.GP.D12N15: 193
check=14:
---------- PATS2.GP.D12N15: 38
check=15:
---------- PATS2.GP.D12N15: 0

T:\M12minimal\Hugo>findstr "check=9" pats2.gp.D12n15
203 b8: 3^2 2.5 13^2 2^2.3 11^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=9]
203 b12: 3^2 2.5 . 2^2.3 11^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 13^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=9]
203 b31: 3^2 2.5 13^2 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=9]
203 b34: 3^2 2.5 . 2^2.3 13^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=9]

T:\M12minimal\Hugo>findstr "check=10" pats2.gp.D12n15
203 b0: 3^2 2.5 11.13^2 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2.11 . [sq=5] [check=10]
203 b1: 3^2 2.5 11 2^2.3 13^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2.11 . [sq=5] [check=10]
203 b5: 3^2 2.5 11 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 13^2 2^2.5 3.7 2.11 . [sq=5] [check=10]
203 b9: 3^2 2.5 13^5 2^2.3 11^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b10: 3^2 2.5 13 2^2.3 11^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b11: 3^2 2.5 . 2^2.3 11^2.13 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b13: 3^2 2.5 . 2^2.3 11^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 13^5 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b14: 3^2 2.5 . 2^2.3 11^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 13 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b15: 3^2.13 2.5 . 2^2.3 11^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2.13^2 . [sq=4] [check=10]
203 b16: 3^2 2.5 13^2 2^2.3 11^5 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b19: 3^2 2.5 . 2^2.3 11^5 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 13^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b23: 3^2 2.5 13^2 2^2.3 11 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b26: 3^2 2.5 . 2^2.3 11.13^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b27: 3^2 2.5 . 2^2.3 11 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 13^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b32: 3^2 2.5 13^5 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b33: 3^2 2.5 13 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b35: 3^2 2.5 . 2^2.3 13^5 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b36: 3^2 2.5 . 2^2.3 13 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b37: 3^2 2.5 . 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^2.13 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b38: 3^2.13 2.5 . 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^2 2^2.5 3.7 2.13^2 . [sq=4] [check=10]
203 b39: 3^2 2.5 13^2 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^5 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b42: 3^2 2.5 . 2^2.3 13^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^5 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b46: 3^2 2.5 13^2 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b49: 3^2 2.5 . 2^2.3 13^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b52: 3^2 2.5 . 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11.13^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b54: 3^2 2.5 11.13^2 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2.11^2 . [sq=4] [check=10]
203 b55: 3^2 2.5 11 2^2.3 13^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2.11^2 . [sq=4] [check=10]
203 b59: 3^2 2.5 11 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 13^2 2^2.5 3.7 2.11^2 . [sq=4] [check=10]
203 b325: 3^5 2.5 13^2 2^2.3 11^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 . 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b329: 3^5 2.5 . 2^2.3 11^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 13^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b345: 3^5 2.5 13^2 2^2.3 . 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]
203 b348: 3^5 2.5 . 2^2.3 13^2 2.7 3.5 2^5 . 2.3^2 11^2 2^2.5 3.7 2 . [sq=4] [check=10]

T:\M12minimal\Hugo>for /l %n in (11,1,14) do @echo check=%n:&&findstr /V "sq" pats2.gp.D12n15|find /c "check=%n"
check=11:
64
check=12:
208
check=13:
180
check=14:
36
Как-то оно не совсем совпадает с Вашими данными.
 Профиль  
                  
Yadryara 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение27.12.2022, 10:39 
Аватара пользователя


29/04/13
8883
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1575179 писал(а):
Как-то оно не совсем совпадает с Вашими данными.

В одном списке у Вас в сумме 630 паттернов. У меня 528, потому что я 102 отбросил(показал какие именно отбросил и почему).$630-102=528$.

В другом списке у Вас в сумме 488 паттернов. У меня столько же основных, как уже писал. $488+40=528$.

Сравниваем эти списки.

Ваш:

Dmitriy40 в сообщении #1575179 писал(а):
check=11: 64
check=12: 208
check=13: 180
check=14: 36

Мой:

Yadryara в сообщении #1575113 писал(а):
Код:
CP    Patterns

10           2
11          72
12         223
13         193
14          36
15           0
______________
           528

Теперь смотрим на мою таблицу с разделением. Основные слева.

Код:
CP         Patterns

10           0 +  2
11          64 +  8
12         208 + 15
13         180 + 13
14          36 +  2
___________________
           488 + 40 = 528


Что-то не сходится ?
 Профиль  
                  
Yadryara 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение27.12.2022, 11:41 
Аватара пользователя


29/04/13
8883
Богородский
А каково максимальное количество квадратов простых(Max-p^2), которые можно расставить в эти 528 паттернов для 15-шек ?

Код:
Max-p^2   Patterns

4               12
5                4
6              228
7              232
8               50
9                2
__________________
               528


Паттерн, в котором уже расставлены все квадраты простых, назову неделимым.

Постепенно приближаюсь к ответу на вопрос: а сколько же неделимых паттернов нужно обсчитать, чтобы полностью проверить весь диапазон до нынешней минимальной 15-шки ?
 Профиль  
                  
Dmitriy40 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение27.12.2022, 12:17 
Заслуженный участник


20/08/14
12052
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1575199 писал(а):
Что-то не сходится ?
Да: не вижу цифры 120 для CP=11, цифры 32 для CP=10, цифры 4 для CP=9.
Yadryara в сообщении #1575202 писал(а):
А каково максимальное количество квадратов простых(Max-p^2), которые можно расставить в эти 528 паттернов для 15-шек ?
И это тоже не сходится:
Код:
T:\M12minimal\Hugo>for /l %n in (1,1,15) do @echo %n:&&find /c "[primes=%n]" pats2.gp.D12n15
1:---------- PATS2.GP.D12N15: 0
2:---------- PATS2.GP.D12N15: 0
3:---------- PATS2.GP.D12N15: 0
4:---------- PATS2.GP.D12N15: 0
5:---------- PATS2.GP.D12N15: 0
6:---------- PATS2.GP.D12N15: 212
7:---------- PATS2.GP.D12N15: 239
8:---------- PATS2.GP.D12N15: 105
9:---------- PATS2.GP.D12N15: 60
10:--------- PATS2.GP.D12N15: 14
11:--------- PATS2.GP.D12N15: 0
12:--------- PATS2.GP.D12N15: 0
13:--------- PATS2.GP.D12N15: 0
14:--------- PATS2.GP.D12N15: 0
15:--------- PATS2.GP.D12N15: 0
 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  Страница 195 из 215
  [ Сообщений: 3218 ]  На страницу Пред.  1 ... 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198 ... 215  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы

Список форумов » Тематические обсуждения » Computer Science » Компьютерные сети и Web-технологии


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group