У меня вопрос по ионной имплантации, а конкретно по построению имплантационных профилей (по оси

- концентрация внедренных ионов, по оси

- глубина внедренных ионов). Симметричный профиль будет иметь тип распределения Гаусса, мне же нужно для построения использовать распределение Пирсона 4 типа. Для этого нужно рассчитать четыре момента: нормальный пробег

, среднеквадратичное отклонение (страгглинг) нормального пробега

, коэффициент асимметрии

и коэффициент затухания (эксцесс)

. Из них рассчитываются четыре константы

, которые используются для расчета распределения Пирсона-4 (распределения концентрации):
![$$N(x)=(b_0+b_1(x-R_p)+b_2(x-R_p)^2)^{\frac{1}{2b_2}}\exp[-\frac{b_1/b_2+2a}{\sqrt{4b_0b_2-b_1^2}}\arctg(\frac{2b_2(x-R_p)+b_1}{\sqrt{4b_0b_2-b_1^2}})]$$ $$N(x)=(b_0+b_1(x-R_p)+b_2(x-R_p)^2)^{\frac{1}{2b_2}}\exp[-\frac{b_1/b_2+2a}{\sqrt{4b_0b_2-b_1^2}}\arctg(\frac{2b_2(x-R_p)+b_1}{\sqrt{4b_0b_2-b_1^2}})]$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/0/3/2031a0d372af9a1e234d6dc727f46e8a82.png)
Формулы для расчета этих моментов имеют вид:

По идее,

и

зависят от дозы имплантированных ионов (мкКл/см^2), энергии этих ионов (кЭв), заряда и атомной массы имплантируемого иона и мишени, но я не смог найти зависимость между этими величинами, помогите, пожалуйста, разобраться, как найти численные значения. Также не могу понять, что за функция

, нужная для расчета 4-х моментов, или она не нужна и моменты определяются как-нибудь по другому.